九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.3二次函数的图象与性质教案新版北师大版

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1、2.2.3二次函数的图像与性质一、教学目标1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.二、课时安排1课时三、教学重点能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.四、教学难点正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和

2、顶点坐标.五、教学过程（一）导入新课1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.（二）讲授新课探究一：在同一坐标系中画出下列函数的图象：思考：它们的图象之间有什么关系？明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向左平移一个单元得到。函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：的图像向右平移h（h﹥0）个单位(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位)函数y=a（x-h）2的图象，探究二：画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的

3、图象进行比较，说明它们之间的关系.明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向右平移一个单元得到y=3（x-1）2+2。（三）探究归纳平移规律：的图像向上（下）平移k个单位得到；的图像向右（左）平移k个单位得到；的图像向上平移k个单位得到；的图像向上（下）平移k个单位再向左（右）平移h个单位得到；（四）归纳小结1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜02.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.（五）随堂检测1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x－2)2+1B.

4、y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－32．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______________.3．（襄樊·中考）将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．4．（宁夏·中考）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.B.C.D.5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…,则E（x，）可以由E（x,）怎样平移得到？（）A.向上平移１个单位B.向下平移１个单位C.向

5、左平移１个单位D.向右平移１个单位【答案】1.选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.2.3.或4.选B5.选D.六．板书设计2.2.3二次函数的图像与性质七、作业布置课本P38练习1、2练习册相关练习八、教学反思