合肥市高新区2018年中考数学模拟试卷-有答案

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1、2018年安徽省合肥市高新区中考数学模拟试卷　一、选择题1．﹣10+3的结果是（　　）A．﹣7B．7C．﹣13D．132．计算（a3）2的结果是（　　）A．a5B．a6C．a8D．a93．若x、y为有理数，下列各式成立的是（　　）A．（﹣x）3=x3B．（﹣x）4=﹣x4C．x4=﹣x4D．﹣x3=（﹣x）34．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变5．若x，y的值均扩大为原来的

2、2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）A．B．C．D．6．下面的计算正确的是（　　）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁8．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边

3、分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）16A．一定相似B．当E是AC中点时相似C．不一定相似D．无法判断9．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）A．﹣1≤b≤1B．﹣≤b≤1C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤10．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（　　）A．B．C

4、．D．　二、填空题11．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是　　．12．分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=　　．13．圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为　　cm2．14．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为　　m．　16三、计算题15．计算：（π﹣4）0+

5、3﹣tan60°

6、﹣（）﹣2+．16．解方程：x2+x﹣1=0．　四、作图题17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点

7、分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　．　五、解答题18．下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．19．如图，在电线杆

8、上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．1620．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．21．如图，放在直角坐标系的正方形ABCD边长为4，现做如下实

9、验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．　六、综合题22．如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标

10、为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．16（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如