(人教版必修1+必修3)高一数学期末复习

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1、心智图教育www.mind-map.cn高一上学期期末测试题1（必修1+必修3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合，那么集合是（）A.B.C.D.2.设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（　　　）A.2B.3C.4D.53.与函数有相同的图像的函数是（）A.B.C.D.4.方程的解所在区间为（）A.B.C.D.5.设是上的奇函数，且，当时，，开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S

2、＋ii＞5输出S结束是否则等于A.B.C.D.6.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18B、7,11,19C、6,13,17D、7,12,177.某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、不增不减B、增加C、减少D、减少8.在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A、11B、12C、13D、159.用冒泡排序算法对

3、无序列数据进行从小到大排序，则最先沉到最右边的数是A、最大数B、最小数C、既不最大也不最小10.当时，函数和的图象只可能是（）8心智图教育www.mind-map.cn二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________12.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有________条鱼。13.从1，2，3，4这4个数中，

4、不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是________14.函数的定义域是_____________三、解答题：15.（12分）计算：（1）；（2）。5101520成绩人数606570758085909510016.某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65，[65，70，…[95，100进行分组，得到的分布情况如图所示．求：Ⅰ、该班抽测成绩在[70，858心智图教育www.mind-map.cn之间的人数；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的

5、百分比。（12分）17.（14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.18、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：Ⅰ、3只全是红球的概率；Ⅱ、3只颜色全相同的概率；Ⅲ、3只颜色不全相同的概率．（14分）8心智图教育www.mind-map.cn19、（14分）求二次函数在上的最小值的解析式.20.（14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值8心智图教育www.mind

6、-map.cn高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CCDCBADBAA二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题，每小题5分，满分20分．11.12.75013.14.三、解答题：15.本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断.满分12分.解：……2分函数的图象如右图……6分函数的定义域为……8分所以为偶函数.……12分16.解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依

7、次为：[60，651人；[65，702人；[70，7510人；[75，8016人；[80，8512人；[85，906人；[90，952人；[95，1001人．因此，Ⅰ、该班抽测成绩在[70，85之间的人数为38人；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％。17.本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性.满分14分.解：（1）函数有意义，则……2分当时，由解得；8心智图教育www.mind-map.cn当时，由解得.所以当时，函数的定义域为；……4分当时，函数的定义域为.……6分（2）

8、当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的.……10分当时，任取，且，则，即由函数单调性定义知：当时，在上是单调递增的.……14分18.解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：8心