高一数学必修1＋必修2试卷

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1、质量抽测高一数学试卷(必修1＋必修2)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分120分，考试时间90分钟。第I卷（选择填空题满分56分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．集合=（*）．(A)(B){1}(C){0,1,2}(D){-1,0,1,2}2．若，则等于（*）．(A)(B)(C)(D)3．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（*）．(A)(B)(C)(D)4．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（*）．(A)1∶(B)1∶

2、(C)1∶(D)1∶5．下列函数中，在R上单调递增的是（*）．(A)(B)(C)(D)6．已知点,且,则实数的值是（*）．(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4(D)6或-27．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题是（*）．(A)①(B)②(C)③(D)④主视图左视图俯视图图18．函数与的图像（*）．(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线对称9．如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那

3、么这个几何体的侧面积为（*）．(A)(B)(C)(D)10．已知，则在下列区间中，有实数解的是（*）．(A)（－3，－2）(B)（－1，0）(C)（2，3）(D)（4，5）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．11．已知，则实数的大小关系为*．12．已知，则的位置关系为*．13．已知是奇函数，且当时，，则的值为*．图22-①2-②a14．如图2-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为*．学校：_________________高一（）班学号：_________姓名：______

4、______密封线内不准答题高一数学试卷(必修1＋必修2)题号一二三总分151617181920分数一．选择题答卷：题号12345678910答案二、填空题答卷：11．________________________．12．__________________________．13．________________________．14．__________________________．第Ⅱ卷（解答题满分64分）三．解答题（本大题共6小题，满分64分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分12分）如图3，在中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率

5、；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．图316．（本小题满分10分）如图4，已知正四棱锥-中，，若，，求正四棱锥-的体积．图4ABCDVM17．（本小题满分10分）已知函数（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．图518．（本小题满分12分）如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．图6ABCDA1B1C1D1EF19．（本小题满分10分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多

6、少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）20．（本小题满分10分）密封线内不准答题已知⊙O：和定点A(2,1)，由⊙O外一点向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；．图7参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共10小题，每小题4分，满分40分．题号12345678910答案CABACDBDCB二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共4小题，每小题4分，满分16分．11.12.相离13.-214.三、解答题图315.本小题主要考查直线的斜率、两条直线的位置关系等基础知

7、识，考查基本的逻辑推理能力和运算能力．满分12分．解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.CD所在直线方程为.16.本小题主要考查对正棱锥中点、线、面的位置关系的理解，锥体的体积计算等基础知识，考查基本的推理演算能力和空间观念．满分10分．解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形，图4ABCDVM(cm).且(cm2).,Rt△VMC中，(cm).正四棱锥-的体积为(cm3).解法2：正四棱锥-中，ABCD是正