新课改高一(上)数学试卷(必修1+必修2)

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1、1．已知集合，则有（*）A、B、C、D、2．若函数则（*）A、2B、4C、0D、3．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（*）．(A)(B)(C)(D)4．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（*）．(A)1∶(B)1∶(C)1∶(D)1∶5．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行;(2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行;(4)垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有(*)A.(1)(2)和(4)B.(2)和(4)B.(2)(3)和(4)D.(3)和(4)

2、6．下列函数中，在R上单调递增的是（*）．(A)(B)(C)(D)7．函数的定义域为（*）A、B、C、D、8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（*）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9．若直线和直线相互垂直,则a值为（*）....10．函数与的图像（*）．(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线对称11．已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函

3、数，那么，和之间的大小关系为(　*)A.y1

4、倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为*．17．（10分）若,且A∪B=A,求由实数a组成的集合C.18．（10分）已知直线：，：，求：（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．19．（本小题满分12分）图3已知函数（1）在图3给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．20．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0

5、.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)21．（本小题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成的角。22．（本小题14分）函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，

6、并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由）一、选择题：1B，2A，3C，4B，5D，6B，7D，8D，9B，10D，11A，12A.二、填空题13、，14、（解析：xsin45°2即且）15、16、（1，0），（-1，4）三、解答题：17、解：（1）由渐近线方程为可设双曲线的方程为，…………………………2分将点的坐标代入方程得：，可得；…………4分∴双曲线的标准房成为.………………………………6分（

7、2）由（1）的，则，且焦点在轴上；∴交点坐标为；…8分顶点坐标为；………10分离心率为.………………………12分18、解：（1）证明：当时，∴，…………………1分时，①②………………………3①-②得：，∴整理得：，即，………………………5分而，则，即数列为公比为的等比数列；…7分（2），∴；………………9分，……11分∴数列的通项公式为：.……12分19、解：（1）设抛物线方程．由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，得，解得，所以抛物线方程为．（2）把代入，求得．而，所以木排能安全通过此桥．20、（1

8、）………3分即…………5分（2），且；由题意可得：…………7分；…………9分当且仅当取最大值；……11分答：简易房面积的最大值为100平方米，此时前面墙设计为米.……12分21、设椭圆的方程为，双曲线得方程为，……………2分半焦距c＝，由已知得：a1－a2＝4，，……………4分解得：；………………6分所以：，……………8…10分所以两条曲线的方程分别为：，．…22、（1）解：…………2分依题意有可得可得.………………………………………6分（