1．2．1 有理数

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1、1．2．1有理数教学目标1．知识与技能①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：掌握有理数的两种分类．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课茨岩中学集体备课资料讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为

2、止，你已经认识了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探究学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3，-7.4，5.2…议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？有理数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理

3、数（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内：，-3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89茨岩中学集体备课资料正数集合负数集合整数集合分数集合答案例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗为什么？有理数有理数答案两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．点评以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视茨

4、岩中学集体备课资料例3下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个例4如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．答案不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．点评此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识．备选例题观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．，，，________，，…你的理解是_________．点拨找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为，

5、后一个数是前一个数的分子，分母都加1所得的数．答案（四）总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．1.请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集．茨岩中学集体备课资料图1-2-1答案答案不唯一，如图1-2-2所示．图1-2-22．有理数按正、负可分为按整数分，可分为（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？（2）生活中，我

6、们也常常对事物进行分类，请你举例说明．答案（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？答案负分数（五）课堂跟踪反馈课堂练习1．把下列各数填入相应的大括号内：茨岩中学集体备课资料-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合{-7，3，0}（2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}（3）负分数集合{-3，-0.3}（4）非负数集合{0.12

7、5，，3，0，50%}（5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}2．下列说法正确的是（Ｄ）Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是0.6千克．