七年级数学变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教案新版北师大版

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1、3.1用表格表示的变量间关系年级七年级学科数学主题函数主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重、难点重点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子难点：学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试

2、对变化趋势进行初步的预测导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？从学生已有的知识入手，引入课题合作探究探究点一：变量与常量引出研究本节课要学习知识新知探索【类型一】常量与变量的判断写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)

3、一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t.解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．解：(1)常量：6，变量：n，t；(2)常量：40，变量：s，t.方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．【类型二】自变量、因变量的确定A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间为x.请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．解析：因

4、为这个变化过程中，他距B地的距离为y随时间的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y.方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量．探究点二：用表格表示数量间的关系的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三例题精讲【类型一】利用表格对数据进行分析弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)

5、与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是(　　)A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm解析：A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选C.方法总结：在解题

6、时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度．【类型二】从表格中获取信息解决问题某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y88.59101112109.59101010.5/万辆　　(1)为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解析：(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车

7、的月产量；(2)(3)根据表中信息答题即可．解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个y与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2)6月份产量最高，1月份产量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值．方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．课堂检测1．甲，乙两地相距s千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是【　】A.t是变量　B.v是变量　　C.s是变量　　D.s是常量2.

8、小亮帮妈妈预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每