2011高考预测1

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1、学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科数学任课教师：吕观信授课时间：2011年5月11日(星期三)姓名陈楚焮年级高三性别女课题高考体型训练教学目标知识点：高中数学知识的应用考点：高中数学知识的应用能力：解决高中数学问题方法：讲练结合、启发教学法难点重点高中数学知识的应用课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1.在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在岛北偏东

2、、俯角为的处，到时分又测得该船在岛北西、俯角为的处．(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)在点处，该船改为向正南方向航行，而不改变速度，分钟后到达什么位置（以点为参照点）？（参考数据：）学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.2.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．3.已知数列中，，对于任意的，有（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足

3、：求数列的通项公式；（3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.4.已知函数其中n∈N*,a为常数.（Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a=1时,若均非负数,且,求证:.(自编)5.已知,若对任意实数a,b,c恒成立,求实数x的取值范围.6.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡

4、片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．（I）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.7.如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．8、

5、已知函数，.（1）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.9、设，函数.（1）若在区间上是增函数，求a的取值范围；（2）求在区间上的最大值.1【解析】(1)在中，，，∴(千米)在中，，∴(千米)在中，∴∴船的航行速度是（千米/小时）．(2)设交南北轴于点，延长交东西轴于点，则，，设分钟后该船到达点，因为该船向正南航行，所以,分钟所走的航程是(千米)，在中，由余弦

6、定理得：学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.，∴（千米）∴是直角三角形，，而，∴．∴分钟后该船距离在点西偏南，距离点千米处．2.解（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．……6分（2）垂直平分线段．，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．·圆的方程为．……………………………………16分3提示:（1）取p＝n，q＝1，则　　　　∴（）∴是公差为2，首项为2的等差数列∴　　　　　　　

7、…………………………………………（4分）（2）∵　①∴　　②①－②得：　　　　　学大教育个性化教学教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.　　　　当时，　∴满足上式　　　　∴　　　　　　　……………………………（9分）（3）　　　　　　　　假设存在，使　　　　　　　当为正偶函数时，恒成立当时∴　　　　　　　　当为正奇数时，恒成立∴当时∴　　　　　　　　综上，存在实数，且　　　　……………………………………（16分）4.提示:（Ⅰ）由已知得函数f(x)的定义