2011届高考数学精选预测理科1(有答案)

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1、2011届高考精选预测（理1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）　　1．复数，，则的复平面内的对应点位于（　）　　A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限2．已知0＜θ＜，则下列各式中正确的是（）A．sinθ＜cosθ＜cotθB．cosθ＜cotθ＜sinθC．cotθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜cotθ　3．不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．　　4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（　）

2、　　A．0　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．　　5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（　）　　A．种　　　　B．种　　C．种　　　　D．种　　6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（　）　　A．5，-15　　　　　B．5，-4　　C．-4，-15　　　　　D．5，-16　　7．已知展开式的第7项为，则的值为（　）　　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．8．直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（　）A．B．C．D．　　9．已知

3、4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元，设2枝郁金香的价格为a，3枝丁香的价格为b，则a、b的大小关系为（　）A．ab　D．不确定　　10．已知的前项和，则的值为（　）A．67B．65C．61　D．56　11．函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是（　）第6页共6页A．B．C．D．　12．设函数，则的值为（）A．aB．bC．a、b中较小的数D．a、b中较大的数　二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）　　13．若函数f(x)＝的图象关于直线y＝x对

4、称，则实数a＝____▲_____-2_____.14．等比数列中，则的前4项和为▲120．15．已知与的夹角为,若向量与垂直,则k=▲-516．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续___2.5__▲___小时．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）从一批含有13只正品，2只次品的产

5、品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．（1）求的分布列；　　（2）求E（5-1）．18．(本小题满分12分)已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.19．（本小题满分12分）设函数f(x)＝｜x－a｜，g(x)＝ax(a＞0)．(1)解关于x的不等式：f(x)＜g(x)；(2)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在(0，＋∞)上的最小值．第6页共6页20.设函数（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）在曲线C上是否存在点

6、P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．21．（本小题满分12分）已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（）；　（1）求证数列{}是等差数列；　（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记…，求．22．（本小题满分14分）已知O为原点，定点P（3，0），动点Q到点P的距离是到原点O的距离的2倍；（1）求点Q的轨迹C的方程；（2）已知向量，经过A（2，0）以为方向向量的直线与轨迹C交于M、N两点，若为钝角，求实数k的取值范围．第6页共6页参考答案1-5DABBC6-10ADACA11-12

7、CC13．-214．12015．-516．2.517．（1）的分布如下012P　　…6分（2）由（1）知．　　∴　．…12分18．2分即即，…6分…10分…12分19．（1）①当时，；②当时，③当时，…6分（2）①当时，；②当时，③当时，不存在．…12分20.（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立……1分…………2分，第6页共6页时，取极小值，解得…6分（2）设切点P(a，f(a))，则k=,…9分∴x2+ax-2a2=0，若存在这样的点P，则x1=x2=a，∴x1+x2=2a=-a，∴a=0∴存在这样的点P（0

8、，0）满足题意．…12分21．（1），　　而　，　　∴　．∴　{}是首项为，公差为1的等差数列．…4分　（2）依题意有，而，　　∴　．　　对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数．　　故当n＝4时，取最大值3　　而函数在x＜3.5时，y＜0，