1.3.2集合的运算

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1、【课题】1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实

2、践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间复习知识揭示课题前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？质疑回忆对前面学习的内容6第2章集合与函数（教案）并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻找两个集合都有的共同元素．3．

3、集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．完成下面的练习：１．设，，求，．２．设，，求，．下面我们将学习另外一种集合的运算．引导强调提问明确介绍加深认识回答交流了解进行复习有助于新内容的学习10*创设情景兴趣导入问题某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学

4、生有哪些？解决没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}．结论可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合．质疑引导分析总结归纳思考自我分析领会引导式启发学生理解集合之间元素的关系15*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U仔细分析思考特别注意讲解关键6第2章集合与函数（教案）来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集作为全集．如果集合

5、是全集U的子集，那么，由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集．表示集合在全集U中的补集记作，读作“在U中的补集”．即．如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号中的U，将简记为，读作“的补集”．集合在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算．讲解强调引导说明理解记忆观察领会词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的直观性20*巩固知识典型例题例1设，，．求及．分析集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集

6、合．解　；．例2　设U＝R，，求．分析　作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到．说明讲解引领引导分析观察思考主动求解观察思考通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作6第2章集合与函数（教案）解　．说明　通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A，所以−1属于其补集；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A：A∩()=Æ，A∪()=U，=Æ，=U，()=A．讲解说明理解理解自我总结用交给学生自我发现归纳35

7、*运用知识强化练习教材练习1.3.31．设，，求．2．设，，求．提问巡视指导互动求解交流反馈学习效果45*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？2．在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？3．集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？质疑归纳强调总结小组讨论交流理解强化以学生小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点55*巩固知识典

8、型例题例3设全集，集合，进行6第2章集合与函数（教案）．求，，，，，．分析　这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．解　；；；；因为，所以；因为，所以．例4设全集U=R，集合A={x

9、x≤2}，B={x

10、x>-4}，求,，，．分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．解因为全集U=R，A={x

11、x≤2}，所以={x

12、x>2}；因为全集U=R，B={x

13、x>-4}，所以={x

14、x≤-4}；；=