《相反数和绝对值》教案

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1、《相反数与绝对值》教案教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的概念.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设计绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，

2、它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.二.互动新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是()，点A到原点的距离是()个长度单位.点B表示的数是()，点B到原点的距

3、离是()个长度单位.点C表示的数是()，点C到原点的距离是()个长度单位.点D表示的数是()，点D到原点的距离是()个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：

4、-2

5、=2，

6、2

7、=2，

8、-0.5

9、=0.5，

10、0.5

11、=0.5.显然

12、0

13、=0.问题2.a的绝对值等于什么？学

14、生活动：总结任意正、附属a的绝对值怎么表示.师生合作探究：a在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a是正数时，

15、a

16、=；(2)当a是负数时，

17、a

18、=；(3)当a是0时，

19、a

20、=；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a是正数时，

21、a

22、=a；(2)当a是负数时，

23、a

24、=-a；(3)当a是0时，

25、a

26、=0；例题解析：例1.计算（1）

27、+5

28、-

29、

30、-3.4

31、-

32、0

33、+

34、-1.9

35、（2）例2.求出绝对值分别是12，，0的有理数.例3.比较和-π的大小.完成习题：1.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5(2)和-2.72.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是.3.绝对值小于3的整数有个，分别是.4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于.5.用“>”、“<”和“=”号填空.│-5│0│+3│0│+8││-8││-5││-8│相反数：提问：1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的

36、点有个，这些点表示的数是.相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零.概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.(2)一般地，数a的相反数是，不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0.即如果x与y互为相反数，那么x+y=0；反之，若x+y=0，则x与y互为相

37、反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.