河北省邢台市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考习题文

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1、邢台二中2017级高二第二次月考数学（文）试题考试时间：120分钟；第I卷（选择题）一、单选题1．圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．3．将数字，，，，，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体，则柱体和的表面（不含地面）数字之和分别是（）A．，B．，C．，D．，4．如图，已知用斜二测画法画出的三角形ABC的直观图三角形是边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（）A．B．C．D．5．设，

2、是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)A．平行B．相交C．可能重合D．平行或相交7．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)A．ACB．BDC．A1DD．A1D18．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=,则AA1与平面AB1C1所成的角为(　　)A．B．C．D．9．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上

3、有一点M，使得

4、MA

5、＋

6、MB

7、最短，则点M的坐标是(　　)A．(－1,0)B．(1,0)C．D．10．若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是(　）A．B．C．D．11．圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为(　　)A．36πB．12πC．D．4π12．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0上的最短路程是(　　)A．4B．5C．3－1D．2II卷（非选择题）二、填空题13．已知点P（1，3）为圆x2+y2+x﹣6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为_

8、____．14．已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为________.15．若直线与直线关于直线对称，则直线恒过定点________．16．已知圆的圆心在直线上，且经过，两点，则圆的标准方程是__________．三、解答题17．如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是4与2，俯视图是一个边长为4的正方形（Ⅰ）求该几何体的表面积；（Ⅱ）求该几何体的外接球的体积18．如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，是上一点.（1）若，求证：平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体

9、积.19．已知直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2(1)平行；(2)相交；(3)垂直.20．已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.(2)若M是圆C上任一点，求

10、MQ

11、的取值范围.21．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．（1）求证：EF∥平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．22．已知直线l：（1）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负

12、半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.参考答案一、1．C2．D3．A4．B5．C6．D7．B8．A9．B10．A11．B12．A二、13．14．.15．16．17．（1）64.（2）.18．（1）证明见解析；（2）.（1）易证得和，从而得证；（2）由即可得解.试题解析：（1）证明：连接，由平面，平面得，又，，∴平面，得，又，，∴平面.（2）解：由为的中点得.19．(1)m=–1(2)m≠–1且m≠3（3）20．（1）；（2）≤

13、MQ

14、≤；(1)根据点P在圆上求出m的值，再求直线PQ的斜率.(2

15、)利用数形结合求

16、MQ

17、的取值范围.(1)∵P在圆C上，∴m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,∴m=4,即P(4,5).∴kPQ=.(2)∵圆心C(2，7)，半径r=，

18、CQ

19、=,∴≤

20、MQ

21、≤.21．（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）取DD1中点M，连接MA，MF，易得AEFM是平行四边形，有EF∥AM，从而得证；（2）因为EF∥AM，AD⊥平面CDD1C1，所以∠AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，在Rt△AMD中求解即可.试题解析：（1）证明：取DD1中点M，连接MA，MF，有，所以AEFM是平行四边形，

22、所以EF∥AM，又AM⊂平面ADD1A1，EF⊄平面ADD1A1，所以EF∥平面ADD1A1，得证．（2）因为EF∥AM，AD⊥平面CD