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时间:2019-06-26
《河北省邢台市第二中学学年高二数学上学期第二次月测习题文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017~2018学年高二(上)第二次月考数学试卷(文科)第Ⅰ卷(共80分)一、选择题:本大题共16个小题,每小题5分,共80分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,2.下列四组直线中,互相平行的是()A.与B.与C.与D.与3.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,,,若直线的斜率为1,则直线的斜率为()A.B.C.D.45.如图,在正方体中,分别为的中点,则图中五棱锥的俯视图为()A.B.C.D.6.关于棱柱有下列四个命题,
2、其中判断错误的是()8A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B.平行六面体可能是直棱柱C.直棱柱的每个侧面都是矩形D.斜棱柱的侧面中可能有矩形7.在平面直角坐标系中,方程表示的直线可能为()A.B.C.D.8.已知直线,圆,圆,则()A.必与圆相切,不可能与圆相交B.必与圆相交,不可能与圆相切C.必与圆相切,不可能与圆相切D.必与圆相交,不可能与圆相离9.下列四个命题中,正确的是()①两个平面同时垂直第三个平面,则这两个平面可能互相垂直②方程表示经过第一、二、三象限的直线③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行④方程可以表示经过两点的
3、任意直线A.②③B.①④C.①②④D.①②③④10.如图,在直角梯形中,,,,,由斜二测画法得到它的直观图为梯形,则()A.B.梯形的面积为6C.D.梯形为直角梯形811.过圆内一点作此圆的弦,则弦长的最小值与最大值分别为()A.,8B.,4C.,4D.,812.下列关于充要条件的说法中,错误的是()A.关于的方程有实数解的充要条件为B.“”是“或”的充分不必要条件C.“”是“成等比数列”的充要条件D.“”是“”的必要不充分条件13.某几何体的三视图如图所示,其中,俯视图由两个半径为的扇形组成,给出下列两个命题::若,则该几何体的体积为;:若该几何体的表面积为
4、,则.那么,下列命题为真命题的是()A.B.C.D.14.光线沿直线射入,遇直线后反射,且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点,则()A.3B.C.4D.15.已知球为正四面体的内切球,为棱的中点,,则平面截球所得截面圆的面积为()A.B.C.D.16.设点是圆上任意一点,若8为定值,则的值可能为()A.B.0C.3D.6第Ⅱ卷(共70分)二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)17.命题“若,则”的否命题为.18.直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍.19.在正三棱锥中,相互垂直的棱共有对.20.长、宽、高分别为2,1,2的长方体的每个顶点都在同一个球
5、面上,则该球的表面积为.21.已知圆心在轴的正半轴上的圆既与圆外切,又与圆内切,则圆的标准方程为.22.若直线与函数的图象相交于两点,且,则.三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)23.(1)已知直线在轴上的截距为,求过点且与垂直的直线方程;(2)若直线经过点,且在轴上的截距与在轴上的截距相等,求直线的方程.24.如图,在三棱锥中,,,,分别为的中点,为线段上一点.(1)证明:平面.(2)证明:平面平面.(3)若平面平面,证明:为线段的中点.825.已知圆的圆心在直线上,且圆经过点与点.(1)求圆的方程;(2)过点作圆
6、的切线,求切线所在直线的方程.26.如图,几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得,,,,平面,为的中点,为棱上一点,且平面.(1)若在棱上,且,证明:平面;(2)过作平面的垂线,垂足为,确定的位置(说明作法及理由),并求线段的长.82017~2018学年高二(上)第二次月考数学试卷参考答案(文科)一、选择题1-5:CDABC6-10:ABDCD11-15:CCCAB16:D二、填空题17.若,则.18.519.320.21.22.三、解答题23.解:(1)对.令得,,故.由题意可设所求直线的方程为,代入得.故所求直线方程为.(2)当直线过原点时,直线的方程为.
7、当直线不过原点时,设直线的方程为,代入得,∴的方程为.综上,直线的方程为或.24.证明:(1)因为分别为的中点,所以,又因为平面,平面,所以平面.(2)因为,,且,所以.又,,所以平面.又平面,所以平面平面.(3)因为平面平面,平面平面,平面平面,8所以,又为的中点,所以为线段的中点.25.解:(1)设线段的中点为,∵,∴线段的垂直平分线为,与联立得交点,∴.∴圆的方程为.(2)当切线斜率不存在时,切线方程为.当切线斜率存在时,设切线方程为,即,则到此直线的距离为,解得,∴切线方程为.故满足条件的切线方程为或.26.(1)证明:∵平面,平面,平面平面,∴.过作
8、于,连接,则,则,∴,∴,则.∵,∴平
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