1.3 二次函数的性质（1）教学设计

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1、1.3二次函数的性质（1）课前预习1.当a>0(或a<0)时，当x时，y随x的大而减小(或增大)，当x时,y随x的大而增大(或减小).2·1·c·n·j·y2.当x时，y达到最值,y=.3.抛物线y=ax2+bx+c与b2－4ac的符号有密切的联系，其交点的个数可化分为以下三种：(1)b2－4ac______0,与x轴有唯一交点（顶点）;(2)b2－4ac______0,与x轴有两个交点;(3)b2－4ac______0,与x轴没有交点.www.21-cn-jy.com课堂例题例：已知函数（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴，以及图像和坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致

2、图像。（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？【来源：21·世纪·教育·网】课后作业一、基础达标1．当x=时，二次函数y=2x2+4x+5的最小值是.2．若抛物线y=x2+（m－2）x－m与x轴的两个交点关于y轴对称，则m=______．3．二次函数y=－x2+4x+m的值恒小于0，则m的取值范围是______．4.已知抛物线y=－x2+bx+c的x≤0部分的图象如图所示.(1)求抛物线的解析式；(2)画出当x>0时的抛物线图象；(3)利用图象，写出x为何值时，y>0？5.已知抛物线y=x2+bx+9经过点(

3、1，2).(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若点(x1，y1)和点(x2，y2)均在抛物线上，且x1y2，则求x1与x2满足的范围.二、提高训练6.已知二次函数y=ax2+2x+c(a≠0)有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在第____象限.7．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，B两点，与y轴相交于点C，如果OB=OC=OA，那么b的值为（）21教育网A．－2B．－1C．－D．8.如图，已知抛物线y=2x2－4x+m与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点．21·cn·jy·com（1）求实数

4、m的取值范围；（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；（3）若直线y=x+1分别与x轴，y轴于点E，F．问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．21cnjy.com三、探究创新9．已知关于x的二次函数y=x2－mx+与y=x2－mx－，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．21世纪教育网版权所有（1）试判断哪个二次函数的图象不能经过A，B两点；（2）若A点的坐标为（－1，0），试求出B点坐标；（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x为何值时，y随x的增大而减小。