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《新课标版高考题库考点49随机事件的概率古典概型几何概型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点49随机事件的概率、古典概型、几何概型一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ8）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】本题考查几何概型，解答本题的关键是充分利用图形的特征，求出阴影部分的面积，再代入概率公式求解.【解析】选A.设OA=2,则扇形OAB的面积为π.阴影部分的面积为:,由P可知结果.2.（2012·湖北高考文科·Ｔ10）如
2、图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）(A)(B)（C）（D）【解题指南】本题考查几何概型，解答本题的关键是充分利用图形的特征，求出阴影部分的面积，再代入概率公式求解.【解析】选C.设OA=2,则扇形OAB面积为π.阴影部分的面积为:,由P可知结果.[来源:Zxxk.Com]3.（2012·北京高考文科·Ｔ3）与（2012·北京高考理科·Ｔ2）相同设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解题指南】分别求出平面
3、区域D及到原点距离大于2的点所对应区域的面积，作比即可求出概率.【解析】选D.平面区域D的面积为4，到原点距离大于2的点位于图中阴影部分（不含圆弧边界），其面积为4-，所以所求概率为.4.（2012·辽宁高考文科·Ｔ11）在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为()(A)(B)(C)(D)【解题指南】设其中一段长为cm，则另一段长为cm，其中，利用求得的取值范围，利用几何概型求得概率.【解析】选C.设其中一段AC长为cm，则另一段BC长为cm，其中由题意，则点C的取值长度为8cm，故概率为.5
4、.（2012·辽宁高考理科·Ｔ10）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】设其中一段长为cm，则另一段长为cm，其中，利用求得的取值范围，利用几何概型求得概率.【解析】选C.设其中一段AC长为cm，则另一段BC长为cm，其中，由题意，则点C的取值长度为4+4=8cm，故概率为.6.（2012·安徽高考文科·Ｔ10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()（A）（B）（C）（
5、D）【解题指南】先将所有结果一一列出，再根据古典概型即可求出两球颜色为一白一黑的概率.【解析】选.1个红球，2个白球和3个黑球分别记为，从袋中任取两球有,共15种；满足两球颜色为一白一黑的有种，概率等于.二、填空题7.（2012·江苏高考·Ｔ6）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是.【解题指南】从等比数列的通项公式和等可能事件的概率两方面处理.【解析】这十个数是，所以它小于8的概率等于.【答案】8.（2012·浙江高考文科·Ｔ12）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则
6、该两点间的距离为的概率是___________.【解题指南】古典概型问题,该两点间的距离为的事件可列举得出.【解析】若使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，概率为.【答案】[来源:学。科。网]9.（2012·新课标全国高考理科·T15）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【解题指南】由正态分布的意义求得三个元件使用寿命超过1000小时的概率，然后将部件
7、的使用寿命超过1000小时的可能情况列出，利用相互独立事件的概率公式求解.【解析】设元件1,2,3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然，该部件的使用寿命超过1000小时的事件为，该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.【答案】三、解答题10.（2012·江西高考文科·Ｔ18）如图所示，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点.（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率.（2）求这3点与原点O共面的概率.
