2018-2019学年江苏省泰州市靖江实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

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1、3．（3分）下列各式：，，x2，，+1，中，分式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（　　）A．AC⊥BDB．AC＝BDC．AC⊥BD且

2、AC＝BDD．不确定6．（3分）如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD＝DE＝CE，∠DEC＝90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．45°9．（3分）若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是　　．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为　　．11．（3分）若菱形的两条对角线长分别为4cm和9cm，则此菱形的面积是　　cm2．12．（3分）我国是一个水资源

3、贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水　　吨．13．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝12，BC＝9，则EF的长是　　．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB，BC，AC为边在AB同侧作正方形ABMN，正方形ACDE和正方形BCFG，其中线段DE经过点N，CF与BM交于点P，CD与MN交于点Q，图中

4、阴影部分的面积为　　．15．（3分）在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，1）、（8，7）、（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+1（m≠0）的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为　　．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点（包括点B和点O），但F为射线DC上一点，若∠ABC＝60°，∠AEF＝120°，AB＝5，则EF的取值范围是　　．18．（10分）解下列分式方程：（1）＝1（2）＝﹣319．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x是

5、不等式的整数解．20．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE，分别连接AE、EC、CF、AF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（8分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．（1）若∠F＝20°，求∠A的度数；（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．22．（10分）某商店第一次用300元购进2B铅笔若干支，第二次又用300元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少

6、元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于210元，问每支售价至少是多少元？23．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE＝CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO＝OD，连接DE，DF，GE，GF．（1）求证：四边形EDFG是正方形；（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直

7、平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．25．（12分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．（1）如图1，连接AG、CE，直接写出AG和CE的关系（不需证明）；（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE，AG的延长线与CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由；（3）在（2）的条件下，过

8、点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，猜想线段CM与BN存在怎样的数量关系？并证明你的结论．26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二