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1、实用文案三种风速威布尔分布参数算法的比较徐卫民,孔新红,桂保玉(江西省气象科学研究所,江西南昌330046摘要:介绍计算威尔分布参数的累积分布函数拟合法、平均风速和标准差估计法和平均风速和最大风速估计等三种算法,并应用此算法计算了都阳气象站的风速威布尔分布参数。根据分布参数拟合了都阳县气象站的三种风速概率分布,将拟合的风速概率分布与同期的风速实际频率分布结果进行相关分析,依据相关系数判断拟合效果的好坏。通过比较得到了以下结论:平均风速和标准差估计法效果最好,累积分布函数拟合法次之,由于最大风速变化比较随机,平均风速和最大风速估计法效果波动最大,整体效果差。通过多
2、年最大风速的平均数与平均风速计算,能减少最大风速抽样的随机性误差,结果更具代表性。关键词:风速;分布规律;威布尔;比较0引言近年来,我国并网运行的大中型风力发电厂建设逐渐纳入有计划、规范化发展的轨道。鄱阳湖风力发电站建设项目已经纳人江西省“十一五”规划重大建设项目中。为此,有必要开展风能分析及风电场设计等方面的研究工作。威布尔(Weibull分布双参数曲线,是一种形式简单且又能较好拟合实际风速分布的概率模型,只要给定了威布尔分布参数k和c,风速的分布形式便给定了,而毋需逐一查阅和统计所有的风速观测资料,可方便地求得平均风能密度、有效风能密度、风能可利用小时数,给
3、实际使用带来许多方便标准文档实用文案[1-3],使得威布尔分布概率模型在风能分析及风电场设计过程中得到了广泛的应用。但是威布尔分布参数有许多算法,因此采用哪种算法进行计算更能使拟合接近真实值,是值得讨论的问题。本文通过收集都阳气象站的风速数据,对计算Weibull参数的三种常用的算法进行了比较,得出了一些有益的结论。1估算参数k和c的方法介绍[4-7]威布尔分布单峰的,两参数的分布函数簇。其概率密度函数可表达为⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=−kkcxcxckxP(exp((1(1式中:k和c为威布尔分布的两个参数,k称作形状参数,c称作尺度参数。估计风速的威布尔分布参数的方法
4、有多种,根据可供使用的风速统计资料的不同情况可以作不同的选择。最常用的三种方法有:用累积分布函数拟合威布尔曲线(即最小二乘法;用平均风速和标准差估计威布尔参数;用平均风速和最大风速估计威布尔分布参数。文中将此三种方法依次简称为方法1、方法2、方法3。1.1用累积分布函数拟合威布尔曲线根据风速的威布尔分布,风速小于gυ的累积概率(分布函数⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠标准文档实用文案⎞⎜⎜⎝⎛−−=≤kggcPυυυexp1((2取对数整理后,有([]{}ckkpgglnln1lnln−=≤−−υυυ(3令([]{}1lnlngPyυυ≤−−=,gxυln=,ckaln−
5、=,,kb=于是参数k和c可以由最小二乘法拟合bxay+=得到。具体做法如下:将观测到的风速出现范围划分成n个风速间隔1~0υ,21~υυ,…,nnυυ~1−。统计每个间隔中风速观测值出现的频率1f,2f,…,nf和累积频率11fp=,212fpp+=,…,nnnfpp+=−1取变换,并令ln1υ=ix([]11lnlnpyi−−=lncka−=(4kb=(5标准文档实用文案因此,根据式(3及述风速累积频率观测资料,便可得到a、b的最小二乘估计值∑∑−−=222iiiiiiixxnyxxyxa∑∑∑∑∑−+−=22iiiiiixxnyxnyxb由式(4、式(5,
6、得⎟标准文档实用文案⎠⎞⎜⎝⎛−=bacexpbk=1.2根据平均风速−υ和标准差vS估计威布尔分布参数原理为:(([]{}11/122−+Γ+Γ=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛µσ(6从式(6可见µσ/是k的函数。因此当知道了分布的均值和方差,便可求解k。由于直接用µσ/求解k比较困难,用上式的近似关系式求解k,即086.1−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=µσk(7而由式(7有11/(/kc+Γ=µ(8以平均风速_标准文档实用文案υ估算µ,样本标准差VS估计σ即∑=iN1_υυ∑⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=2_1SυυiN式中:iυ为计算时段中每次的风速观测值;N为观测总次数。由式(7和式(8便可
7、求得k和c的估计值。1.3用平均风速和最大风速估计威布尔分布参数设maxυ为时间T内观测到的10min平均最大风速,它出现的概率(TcPk1expmaxmax=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=≥υυυ(9对式中(9作逆变换,得((标准文档实用文案T1/lnmax+Γ=µυ(10因此知道了maxυ和_υ,以_υ作为µ的估计值,由式(10就能解出k。c则由式(8求得。2计算结果[8]收集了鄱阳县气象站1991-2000年的自记风资料,分别用三种方法计算每年及整10年的风速威布尔分布参数k、c,结果见表1。表1计算结果3效果检验[9]3.1检验方法标准文档实用文案利用
8、鄱阳气象站1991-20
