09数学建模正文

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1、对未来50年中国丁克现象与人口增长的预测摘要　文章中考虑我国多孩生育区存在的少育现象，即对丁克现象的考虑。本文以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据和网上查找补充的数据为基准，通过合理的假设和数学模型建立对中国丁克现象家庭以及中国50年后的人口增长进行分析和预测，我们建立三个模型进行预测。模型一.基于对影响丁克现象因素的分析，其中包括人口收入，城镇化人口家庭所占比率，文化程度等，文章通过对这些因素的数据，利用计算机模拟，即蒙特卡罗法，应用随机数来进行模拟实验，通过对样本值的观察统计，来求丁克现象对中国人口增长的影响系数。通过足够次数的抽样过

2、程来模拟仿真中国存在丁克现象的人口数变化过程，分别得出城镇乡影响丁克现象的函数如下再结合中国城镇乡人口的数据来预测丁克现象模型二、基于宋建-于远景的人口发展方程：该模型引入人口丁克现象结构的三大因素是总人口，出生，死亡，人口迁移，年龄结构、性别比，已婚家庭晚婚晚育所占比例，不能生育家庭所占人口比例、城镇化人口所占比例，已婚家庭工薪收入情况，感染艾滋病等可遗传不易生育比例，从动力学角度反映了人口丁克现象的变迁过程。其中考虑了模型一中丁克现象影响中国人口的函数，我们能初步做出“中短期丁克现象对人口发展趋势有一定的阻滞作用，长期丁克现象将对人口走势

3、起到主导下降的作用”的判断。中国人口受丁克现象的影响愈加明显，人口走势呈线性下降趋势。模型三、基于leslie的改进模型：此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie模型的不足，很适合做长期预测。我们先分别对城、镇、乡进行预测，再综合得出总的预测结果。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿，这与模型二得出的结果比较接近。并且由预测的年龄结构发现，老年化程度越来越严重，到2053年50-70岁这一年龄段分布的人口最多。最后分别对模型一，模型二和模型三进行优缺点评

4、价与推广关键词　蒙特卡罗法　宋建-于远景人口发展方程　leslie人口模型　丁克现象与人口预测一．问题重述我国计划生育的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的业绩，随着经济的发展，在政策日益淡薄，近年来中国的人口出现了一些新情况，如人口老龄化日益严重，出生人口性别比长期偏高（男多女少），城镇人口数量激增，我国个人收入参差不齐等，丁克是指夫妻双方均有生育能力而自愿不生育的新型家庭模式。丁克家庭的成员一般夫妻双方都有收入（大多是较高的收入）。按照有关数据显示，我国丁克家庭98％集中在城市，其中家庭成员学历构成100%都是大专以上，目前全国丁克家庭

5、已经达到60万以上。换言之，文化层次越高成为丁克家庭的比例也就越高。早在20世纪80年代，欧美国家就早已盛行，我们考虑丁克家庭是一种社会现象，在一个国家的经济现代化进程中是不可避免的。在中国，由于城镇化进程的加快，子女在生活、教育等费用在不断的增加，丁克人群自身的工作压力和竞争，有些多孩生育政策也出现了少育现象；也有部分人群出于对生活的浪漫追求，又出于对中国人口剧增以及资源短缺、少生优生等政策的高觉悟，以成为旅游型家庭，充分享受生活情趣为追求的丁克一族为荣。目前人口总量持续增长的同时又呈现出模型建立新的特点:老龄化进程加速、出生人口性别比持续

6、升高、人口增长率加速度逐渐降低人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争等。中国的实际情况和人口增长的新特点是,老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,乡村人口城镇化等,从这一实际出发,根据《中国人口统计年鉴》与相关文献补充2007以前的数据,结合2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》分析,建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国丁克现象总人口增长以及中国总人口增长的50年的短期增长趋势做出准确预测。人口发展模型，将我国人口发展状况的研究从定性分析引入定量分析得到了广泛的应用，体现了人口政策的变动和生育意愿、生育模式等方面的改变对人口增长

7、的一定影响。二．模型假设(1)忽略国境间人口流动对人口统计的影响；(2)短期为五十年左右；(3)不考虑所查统计数据中的人口漏报现象；(4)不考虑各地方生育法规的灵活性政策对全国人口政策的影响；(5)不考虑针对少数民族的特殊政策；(6)不考虑多胞胎现象；(7)不考虑已婚家庭的生育能力的影响；(8)国内社会经济形势基本稳定；生育模式在预期时间内保持不变；(9)没有重大影响人口发展的社会政治事件和严重的流行性疾病，严重的自然灾害等；(10)我国城市化水平上限为现代发达国家最高城市化水平；(11)农村与城镇育龄妇女以及出生人口性别比有较大差异，农村人

8、口不断城镇化（根据《国家人口发展战略研究报告》估计转化率为百分之一；(12)中短期内，总和生育率、死亡率和出生性别比不发生较大变化。三．分析与建立模型模型一:蒙特卡