资源描述：
《2019春八年级数学下册16二次根式本章小结学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章小结学习目标1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质(a)2=a(a≥0).(重点)2.能用二次根式的性质a2=
2、a
3、来化简根式.(难点)3.能识别最简二次根式、同类二次根式.(重点)4.能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算.(难点)学习过程一、梳理知识1.二次根式:一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式. 2.最简二次根式:满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中不含开方开的尽的因数或因式.3.二次根式的性质(1)二次根式a(a≥0)是一个 数. (2)(
4、a)2= (a≥0). (3)a2=
5、a
6、= (a>0) (a=0) (a<0)4.二次根式的乘除:(1)乘法法则:a·b= (a≥0,b≥0). (2)除法法则:ab= (a≥0,b>0). 5.二次根式的加减:先把各个二次根式化成 ,再把 相同的二次根式进行合并. 6.二次根式的混合运算的顺序与 运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去掉括号). 二、归纳考点考点一、二次根式概念与性质【例1】二次根式-2x+4有意义,则实数x的取值范围是( )
7、 A.x≥-2B.x>-2C.x<2D.x≤2【跟踪练习】1.若代数式3x-1有意义,则x的取值范围是( )A.x<13B.x≤13C.x>13D.x≥132.代数式x+1x-1有意义,则x的取值范围是( )A.x≥-1且x≠1B.x≠1C.x≥1且x≠-1D.x≥-13.在式子1x-2,1x-3,x-2,x-3中,x可以取2和3的是( )A.1x-2B.1x-3C.x-2D.x-3考点二、二次根式的运算【例2】如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②ab·ba=1,③ab÷ab
8、=-b,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③【跟踪练习】1.下列计算正确的是( )A.4-2=2B.202=10C.2·3=6D.(-3)2=-32.下列计算错误的是( )A.2+3=6B.2·3=6C.12÷3=2D.8=223.计算:27-3= . 考点三、二次根式混合运算【例3】计算:24×13-4×18×(1-2)0【跟踪练习】1.下列运算中错误的是( )A.2+3=5B.2×3=6C.8×2=2D.(-3)2=32.已知x1=6+5,x2=6-5,则x12+x22= . 考点四、二次根
9、式运算中的技巧【例4】若y=x-4+4-x2-2,则(x+y)y= . 【跟踪练习】1.若(m-1)2+n+2=0,则m+n的值是( )A.-1B.0C.1D.22.已知实数x,y满足x-1+
10、y+3
11、=0,则x+y的值为( )A.-2B.2C.4D.-4考点五、估算大小【例5】a,b是两个连续整数,若a<712、,x2+y2中,是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.若a2=-a成立,那么a的取值范围是( )A.a≤0B.a≥0C.a<0D.a>03.无论x取任何实数,代数式x2-6x+m都有意义,则m的取值范围是( )A.m≥6B.m≥8C.m≥9D.m≥124.已知a=15-2,b=15+2,则a2+b2+7的值为( )A.5B.6C.3D.45.已知x+y=-5,xy=3,则xyx+yxy的结果是( )A.23B.-23C.32D.-326.等式3x-1x-2=3x-1x-2成立的条件是( )A.x>
13、13B.x≥13C.x>2D.13≤x<27.计算:67×1321÷23的结果是( )A.-4B.-23C.40D.7(二)填空题8.如果(2a-1)2=2a-1,则a的取值范围是 . 9.计算:24+16×6= . 10.计算(4+7)(4-7)的结果等于 . 11.已知x=12(7+5),y=12(7-5),则x2-xy+y2= . (三)计算题12.计算:(1)8-212;(2)(32-2)2;(3)20+1255+5;(4)32+13×3-2163.(四)解答题13.已知实数a,b在数轴上的对应点
14、如图所示,化简a2+
15、a+b
16、+
17、2-a
18、-(b-2)2.14.阅读下面材料,并解答后面的问题:16+5=(6-5)(6+5)(6-5)=6-5;15+2=(5-2)(5+2)(5-2)=5-2;14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=4-3.(
