2009福建省平和二中高考模拟试卷数学（理）

《2009福建省平和二中高考模拟试卷数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009福建省平和二中高考模拟试卷数学（理）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。1．已知复数在复平在上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等差数列{an}中，已知（）A．8B．12C．24D．253．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，，由此可以估计A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C．甲、乙两种水稻

2、分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较4．函数的最小值为A．－3B．3C．4D．－45．已知向量a＝（，），向量b＝（，－），曲线a·b＝1上一点P到F（3,0）的距离为6，Q为PF的中点，O为坐标原点，则

3、OQ

4、＝A．1B．2C．5D．1或56．已知的定义域是一切实数,则实数的取值范围是A．B．C．D．7．球面上有三个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为，那么这个球的半径为A．4B．2C．2D．8．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交

5、点为P，则=（）A．B．C．D．49．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．10．设函数f是定义在正整数有序对的集合上，并满足：①②③则+的值是（）A．96B．64C．48D．24二、填空题：本大题共5小题，每小题4分,共20分。请把正确答案填在题目后面的横线上。11．计算=。12．如图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的________运动员．13.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为_______________．结束ss+1s1i1开始ii+1s≤6输出iYN甲乙085012473

6、221998754213369444152(第12题图)14．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：㎝），可得这个几何体的表面积是cm2。（第13题图）15.若曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx,②,③,④y=cosx+x2,⑤,有“中位点”的有（写出所有满足要求的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量.（1）求角

7、A；（2）若角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，b=1，求△ABC的面积17．（本小题满分13分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E是PD的中点。（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离。18．（本小题满分13分）在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分．（1）求该同学得分不少于

8、6分的概率；（2）求ξ的分布列及数学期望．19．（本小题满分13分）已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.20．（本小题满分14分）在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点AB的坐标分别为A(―a，0)，B(a，0)(a>0)，两动点M，N满足++=0，

9、

10、=

11、

12、=

13、

14、，向量与共线.(1)求ΔABC的顶点C的轨迹方程；(2)若过点P(0，a)的直线与(1)轨迹相交于E、F两点，求·的取值范围；(3

15、)若G(―a，0)，H(2a，0)，Q点为C点轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ(λ>0)，使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．（本小题共三小题，从中选做两题，若三小题都做，则按前两小题得分计算，每小题7分，满分14分）①．（矩阵与变换选做题）设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。②．（坐标系与参数方程选做题）已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是（a是非零常数）。（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆的圆心距为，求a的值。③．（不等式选讲选

16、做题）设函数（1）解不等式；（2）若的取值范围。