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时间:2021-02-08
《2009年普通高考福建省数学(理)试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工农医类)一.选择题:本小题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数最小值是A.-1B.-C.D.12.已知全集U=R,集合A={x∣-2>0},则CA等于A.{x∣0x2}B{x∣02}D{x∣x0或x2}3.等差数列∣∣的前n项和为,且=6,=4,则公差d等于A.1BC2D34.(1+cosx)dx等于A.B.2C.-2D.+25.下列函数f()中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是A.=B.f()=Cf()=Df()=ln(x+1)
2、6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A.2B.4C.8D.167.设m,n是平面内的两条不同直线,,是平面内的两条相交直线.则//的一个充分而不必要条件是A.m//且l//B.m//l且n//lC.m//且n//D.m//且n//l8.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数:907966191925271932812458569
3、683431357393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A.0.35B0.25C0.20D0.159.设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,ac∣a∣=∣c∣,则∣b•c∣的值一定等于A.以a,b为两边的三角形面积B以b,c为两边的三角形面积C.以a,b为邻边的平行四边形的面积D以b,c为邻边的平行四边形的面积10.函数f(x)=a+bx+c(a0)的图象关于直线x=-对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]+nf(x)+p=0的解集都不可能是A.B
4、CD第二卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.若=a+bi(i为虚数单位,a,bR)则a+b=__________12.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算的平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算失误,则数字x应该是___________13.过抛物线y=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=_________________14.若曲线
5、存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是_____________.15.五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________.三解答题16.(13分)从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个。(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2)记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E17(13分)如图,四
6、边形ABCD是边长为1的正方形,ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点(1)求异面直线NB与AM所成角的余弦值(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES平面AMN?(3)若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由18、(本小题满分13分)如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段位函数y=Asinx(>0,>0)x[0,4]的图像,且图像的最高点位S(3,2);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120(I)求A,的值和M,P两点间的距离;(II)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?19、(本小
7、题满分13分)已知A,B分别为曲线C:+=1(y0,a>0)与x轴的左、右两个交点,直线l过点B,且与x轴垂直,S为l上异于点B的一点,连结AS交曲线C于点T.(I)若曲线C为半圆,点T为圆弧的三等分点,试求出点S的坐标;(II)如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在a’,使得O,M,S三点共线?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由。20、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x+ax+x且f’(-1)=0(1)试用含
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