2009年高考模拟试卷 数学卷(理)

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1、2009年高考模拟试卷数学卷(理)考试时间120分钟满分150本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑.2．每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效.参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件A，B相互独立，那么其中

2、R表示球的半径球的体积公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=，={1，2，5}，，则∩CU=（）A．{3}B．{0，3}C．{0，4}D．{0，3，4}2．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．－2B．4C．6D．－63．已知则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．平面与平面外有一条直线，如果在与内的射影分别是直线和直线，给出下列四个命题：①∥∥；②∥∥；

3、③⊥⊥；④与相交与相交；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．45.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且若，则角B的值是（）A．B．C．D．7．已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为（）A.4B.C.D.8.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去

4、的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）（）A．　　B．C．　D．9．将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（）A．76B．100C．132D．15010．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；③函数则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共100分)注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫

5、米黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。甲乙8025463154368216267938934914011．右图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，设甲的中位数为，乙的众数为，则与的大小关系为12设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为13．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是．14．满足不等式组，则目标函数的最大值为15若的展开式的第7项为·16三个实数a

6、,b,c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是17．定义一种运算“*”对于正整数满足下列运算：（1）2*2000=1（2）（2n+2）*2000=3+(2n)*2000;则2008*2000=．三、解答题：本大题共5小题，共72分。18．（本小题满分14分）已知△ABC的面积S满足（I）求θ的取值范围；（II）求函数的最大值。19．（本小题满分14分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为.若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，

7、否则需要更换这个面.假定更换一个面需要100元，用ξ表示维修一次的费用.（Ⅰ）求恰好有2个面需要维修的概率；（Ⅱ）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.20．（本小题满分15分）在三棱柱ABC—A1B1C1中底面是边长为2的正三角形，点A1在底面ABC上射影O恰是BC的中点。（1）求证：A1A⊥BC；（2）当侧棱AA1和底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的余弦；（3）在（2）的条件下，若D为侧棱AA1上一点，当为何值时，BD⊥A1C1。21．（本题满分15分）已知>0,函数（I）试问在定义域上能否是单

8、调函数？请说明理由；（II）若在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；（III）当时，设数列的前项和为Sn求证22．（本小题满分14分）抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（1）求的取值范围；（2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°？若存在，求出点B；若不存在，说明理由。2009年高考模拟试卷数学(理)参考答案及评分标准一、选择题