电大、自考、考研、大学期末、职称考试、招聘《初等数论》复习题训练

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1、电大、自考、考研、大学期末、职称考试、招聘《初等数论》复习题训练一、单项选择题1、如果，，则().ABCD2、如果，，则15（）.A整除B不整除C等于D不一定3、在整数中正素数的个数（）.A有1个B有限多C无限多D不一定4、如果,是任意整数,则ABCTD5、如果(),则不定方程有解.ABCD6、整数5874192能被()整除.A3B3与9C9D3或97、如果，，则30（）.A整除B不整除C等于D不一定8、大于10且小于30的素数有（）.A4个B5个C6个D7个9、模5的最小非负完全剩余系是().A-2,-1,0,1,2B-5,-4,-3,-2

2、,-1C1,2,3,4,5D0,1,2,3,410、整数637693能被()整除.第7页共7页A3B5C7D9二、填空题1、素数写成两个平方数和的方法是（）.2、同余式有解的充分必要条件是().3、如果是两个正整数,则不大于而为的倍数的正整数的个数为().4、如果是素数,是任意一个整数,则被整除或者().5、的公倍数是它们最小公倍数的().6、如果是两个正整数,则存在()整数,使,.7、设是素数,则不定方程有（）.8、如果同余式有解,则解的个数().9、在176与545之间有()是13的倍数.10、如果,则=().11、如果,那么=().二．

3、证明题1、证明当是奇数时，有.第7页共7页2、一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积,仍然是两个平方数的和;两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数.3、证明形如的整数不能写成两个平方数的和.4、证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.第7页共7页2、证明对于任意整数,数是整数.3、如果整数的个位数是5,则该数是5的倍数.4、证明相邻两个偶数的乘积是8的倍数.四．计算题1、求24871与3468的最大公因数?第7页共7页2、求[136,221,391]=?3、求[24871,3468]=?4、求不定方程的整数解.5、求

4、解不定方程.第7页共7页2、求解不定方程.3、解同余式.4、解同余式.5、解同余式.第7页共7页2、解同余式.3、求17的平方剩余与平方非剩余.12、求,其中563是素数.第7页共7页