九年级数学下册第6章图形的相似6.6图形的位似同步练习2新苏科版

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1、第6章　图形的相似6.6　图形的位似知识点1　位似图形的有关性质1．2017·海安县一模如图6－6－1，线段CD两个端点的坐标分别为C(－1，2)，D(－3，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为(－5，0)，则点A的坐标为(　　)A．(－3，5)B．(－2，5)C．(－2，6)D．(－，)2．下列关于位似图形的4个表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

2、④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个图6－6－1　　　图6－6－23．如图6－6－2所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(　　)A．点PB．点OC．点MD．点N知识点2　位似作图4．2017·兰州如图6－6－3，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，＝，则＝________．图6－6－35．如图6－6－4，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心．若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________．图

3、6－6－4　　　图6－6－56．2018·菏泽如图6－6－5，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是________．7．教材“尝试与交流”变式如图6－6－6，已知四边形ABCD，以AD的中点为位似中心将它放大，使放大前后的两个图形对应线段的比为1∶2.图6－6－68．2017·南京期末如图6－6－7，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上

4、．(1)在图中画出位似中心点O，△ABC与△A′B′C′的相似比是________．(2)以点O为位似中心，在方格纸中再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于2∶1.图6－6－79．如图6－6－8，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图6－6－810．2018·潍

5、坊在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大为原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(　　)A．(2m，2n)B．(2m，2n)或(－2m，－2n)C．(m，n)D．(m，n)或(－m，－n)图6－6－911．如图6－6－9，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大为原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是________．12．2017·滨州在平面直

6、角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为________．13．如图6－6－10，已知△ABC，在△ABC内部作正方形D1E1F1G1，使点G1，D1，E1分别落在边AB，BC上，连接BF1，并延长交AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，FG∥BC，交AB于点G，过点G作GD⊥BC于点D.(1)求证：四边形DEFG为正方形；(2)在△ABC中，如果BC＝120，BC边上的高为80，求正方形DE

7、FG的边长；(3)在(2)的条件下，将点G，F分别在AB，AC上移动，使正方形DEFG变为矩形，且GF＝DG，其他条件不变，此时，GF的长是多少？图6－6－1014．如图6－6－11，在正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(－3，2)和(1，－1)，求这两个正方形的位似中心的坐标．图6－6－116.6　图形的位似1．D　[解析]∵D(－3，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，且B(－5，0)，∴线段CD与线段AB的相似比为5∶3.∵C(－1，2)，∴点A的坐标为(－1×，2×)，即(

8、－，)．故选D.2．B　[解析]相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，①错误；位似图形一定有位似中心，②正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，③正确；位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于相似比，④错误．故选B.3．A4.　[解析]∵四边形ABCD与四