2015-2016东风中学高二（上）期中文科数学试题卷及参考答案

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1、东风中学2015-2016学年第一学期高二年级数学学科期中试卷（文科）命题人：黄勇审题人：侯正卫注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、考号以及座位号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须将答案书写在答题卡上对应的题号下面位置上。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上且保持答题卡的清洁。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

2、B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.简单随机抽样Ⅱ.系统抽样Ⅲ.分层抽样.其中问题与方法能配对的是（）A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ3．若x、y满足约束条件，则的取值范围（）A．[2,6]　B．[2,5]　C．

3、[3,6]　D．（3,5]4．下列命题中是错误命题的个数有（）①对立事件一定是互斥事件；②A、B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．A．0B．1C．2D．35．如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．i≤5B．i≤4C．i＞5D．i＞46.设a、b、c分别为rABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（）A．平

4、行；B．重合；C．垂直；D．相交但不垂直7.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（）A．　　B．　　C．　　　D．8.若直线的倾斜角的正弦值为，则直线的斜率为（）A．B．C．或D．或9.圆:与圆公切线的条数是（）A.0条B.1条C.2条D.3条10．已知圆的方程为，当圆心到直线的距离最大时，的值为（）A．B．C．D．11.已知一组数据的平均数为30，方差为2，则的值（）A．4B．3C．2D．112．方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共

5、20分，请将答案填在答题卡上.13.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是14.在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于_______15.直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为16.甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为______________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题10分)已知直线经过两条直线和的交点．（1）若直线平行于直线，求直线的方程；（

6、2）若直线垂直于直线，求直线的方程．4东风中学高二数学教研组第　　　页　　（共　2　页）博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之18．(本小题12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误

7、差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，参考数据：19.(本小题12分)投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域C：内的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.20.(本小题12分)圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦

8、，（1）当