九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.1二次函数的图象与性质教案新版北师大版

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1、2.2.1二次函数的图像与性质一、教学目标1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.二、课时安排1课时三、教学重点会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质．四、教学难点渗透数形结合思想．五、教学过程（一）导入新课1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0

2、）的函数叫做x的二次函数.2.画函数图象的主要步骤是什么？（1）列表.（2）描点.（3）连线（二）讲授新课活动内容1：活动1：小组合作请你画出二次函数y=x2的图象.1.列表：（2）描点：（3）连线：议一议根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y≥0.（3）当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大.（4）当x=0时，y最小值=0.（5）图象关于y轴对称.（三）重难点精讲说说二次函数y=-x2的图象：有哪些性质,与同伴交流

3、：（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y≤0.（3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小.（4）当x=0时，y最大值=0.（5）图象关于y轴对称.（四）归纳小结二次函数y=±x2的性质１.顶点坐标与对称轴.２.位置与开口方向.３.增减性与最值.（五）随堂检测1．（盐城·中考）给出下列四个函数：（1）（2）（3）（4）时y随x的增大而减小的函数有（）A.1B.2个C.3个D.4个2．（盐城·中考）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式．3．（烟台·中考）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，

4、动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）4．（哈尔滨·中考）在抛物线上的一个点是（）A.（4，4）B.（1，－4）C.（2，0）D.（0，4）【答案】1.选C.2.y=x2-2x（答案不唯一）3.选D.4.选C.六．板书设计2.2.1二次函数的图像与性质（1）图象与x轴交于原点(0，0).（2）y≥0或者y≤0.（3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小.（4）当x=0时，y最大值=0.（5）图象关于y轴对称

5、.作图步骤：七、作业布置课本P34练习1、2练习册相关练习八、教学反思