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时间:2019-04-29
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1、高等数学期末考试题(B卷)一、填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分)1.已知函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=-1(x≥0),那么函数f(x)的定义域为。2.已知f(x)=f-1(x)=(x≠-m),则实数m=。3.如果,则n=。4.。5.平面上的曲线绕轴旋转所得到的旋转面的方程为。二、单项选择题(每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2分,共20分)1.函数y=1-(x≥1)的反函数是()A.y=(x-1)2+1,x∈RB.y=(x-1)2-1,x∈RC.y=(x-1)2+1
2、,x≤1D.y=(x-1)2-1,x≤12.与函数y=f(x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是()A.y=-f(x)B.y=f-1(x)C.y=-f-1(x)D.y=-f-1(-x)3.设,则当时,是x的()。A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但不等价无穷4.下列各组函数中,和不是同一函数的原函数的有()A.B.C.D.5.下列等式不正确的是()A.B.C.D.6.设在区间上连续,,则是的()A.不定积分B.一个原函数C.全体原函数D.在上的定积分7.设,则=()A.0B.1C.D.8.曲线
3、在点()处的切线平行于直线A.B.C.D.9.二元函数的极大值点为( ) A.(1,0) B.(1,2) C.(-3,0) D.(-3,2)10.下列各式正确的是()A.B.C.D.一、计算题(每小题10分,共40分)1.已知f(x)=(1)求y=f(x)的反函数y=f-1(x)的值域;(2)若(2,7)是y=f-1(x)的图象上一点,求y=f(x)的值域。2.求下列各式的值。(1)(2)3.(1)求(2)4.求微分方程满足的解。一、综合题(每小题10分,共30
4、分)1.曲线上点的横坐标的平方是过点的切线与轴交点的纵坐标,求此曲线方程。2.计算曲面积分,其中为曲面的上侧。3.设为连续函数,,,其中是由曲面与所围成的闭区域,求。
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