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《小五数学第十三讲：质数和合数（学生版）——刘文静.doc.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十三讲质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9
2、72、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个
3、合数写成几个质数相乘的形式）。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；教学重点：质数和合数的概念。教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。1.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.2.在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□
4、+□+□=503.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.4.找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.5.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.6.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?A1.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3.把232323的全部质因数的和表示为,那么ABAB=_____.4.有三
5、个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.B6.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7.某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9.有___
6、__个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是_____,孩子的年龄是_____.C11．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?12.下面有3张卡片321，从中抽
7、出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来.13.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?14.在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.15.四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分
