小学数学教学论文 猜想在小学数学学习中的作用

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1、猜想在小学数学学习中的作用内容摘要：新课标中提出要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。数学猜想可以为学生提出问题、解决问题、创造条件，因为猜想是运用非逻辑手段进行推理的一种数学现象，能获得数学发现的机会，同时能培养学生的数感、空间观念。猜想也可以激发学生的兴趣，调动学生的知识积累，使他们的观察、理解、分析、判断、推理等多种智力因素得到充分的发挥从而达到发展思维的目的。本文从创设学习情境、丰富教学情境方面来谈激发和培养学生的探索创新力；并从强

2、化练习情境方面来谈提高学生的解题能力。关键词： 数学学习   猜想   探索  创新  解题众所周知，人类绝大多数知识的发现源于“猜想”。新大陆的发现源于当时人们对地圆说的猜想，牛顿万有引力的发现源于他对于苹果落地后产生的一连串的猜想，当今世界人类对于宇宙的深入了解和研究，也源于对外太空间的种种猜想。不仅如此，严密的数学定理的发现也可以经过合理猜想这一非逻辑手段而得到。如，现已被美国的数学家证明了的“四色猜想”，以及至今未得到解决的、著名的“哥德巴赫猜想”、“费马猜想”等。由此可见，猜想是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏。猜想是对研究对

3、象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。一、运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲。在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画情境，在交代这一故事起

4、因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。当孩子们明确了探索目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”，用不同长度小帮进行实验验证，并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果；老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实具有普遍性。具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此

5、引发猜想能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。在《统计》——买气球一课中，根据统计图上的数据让学生提出不同的问题……一位同学:“根据其中一组的统计情况，可以推想或猜算全班同学最喜欢的气球颜色的统计情况。”课堂上一场别开生面的小争论就开始了，有的提出不同的看法，认为其他组成员喜欢的颜色不一定与这组一样，不能根据这组的统计情况猜想估算。两种不同想法的同学根据自己的见解争议着。教师给学生提供了平等自由的对话，使学生敢想、敢问、敢说，在争议中寻找真正的答案（求知欲）；他们在课堂上分享着彼此的

6、思考和知识，交流彼此的观念，自然而然地活跃了课堂的学习情境，体验到了学习的乐趣。二、运用猜想，丰富教学情境，培养学生探索创新力猜想是数学思维中的一种基本思维方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。正如美国G.波利亚所说：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，

7、在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想”。所以在数学教学更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新能力。（1）新知学习中运用猜想，使学生成为主动探索者。   数学方法理论的倡导者波利亚说过“在数学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。”他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要。因此，在学习中，教师不要把知识或结论像配置好的快餐那样为学生提供现货，而是要创设问题情境，引起学生认知冲突，从而产生强烈的求知欲望，扣住学生的心弦，愿意去猜一猜，并努力证明自己猜想的正确性，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。比如，在学习“

8、能被3整除的数的特征”时，教师先出示一组数：1254、715、63、398、57、149、150、321。提问：请同学们判断一下，这些数中哪些能被2整除？哪些能被5