三角形全等教案

《三角形全等教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1全等三角形整体设计教学目标1.了解全等形及全等三角形的概念。2.理解全等三角形的性质。3.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间概念，培养学生的几何直觉。4.使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。重点难点重点：探究全等三角形的性质。难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角。教学过程一、设置情境，思考探究设计说明丰富的图形容易引起学生的注意，使他们很快地投入到学习的情境中去。通过观察发现其中的共同特点，形成猜想；通过构图和操作，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。问

2、题1：观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。问题2：从上面的片段中你有什么感受？还能举出生活中一些这样的例子吗？收集学生讨论中的图片，接着追问：上面这些图形有什么共同的特征呢？带着问题，自学课本本节内容（时间5分钟），可以在小组内交流。问题3：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么都没有变？动手：找两个学生在黑板上演示并画图，其他学生在练习本上操作。旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。介绍：这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

3、。。“全等”用≌表示，读作“全等于”。两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC与△DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作△ABC≌△DEF。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。找一找：找出全等三角形中的对应元素。以图形为例，图2、图3、图4由学生独立找，并集体交流。（1）对应的顶点（三个）——重合的顶点；（2）对应边（三条）——重合的边；（3）对应角（三个）——重合的角。问题4：你能“构造一对全等三角形”？你是如何构造的，与同伴交流。问题5：全等三

4、角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？学生依据课本内容和自己的思考容易答出：全等三角形的对应边相等、对应角相等。请写出平移、翻折后两个全等三角形相等的角，相等的边。教学说明此处利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性，让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念，然后让学生通过操作和观察，猜测并验证三角形的性质，这种效果是抽象的讲授难以达到的，利用基本三角形变化变形出各种图形，然后观察他们的对应边、对应角的变化，有利于提高学生识别图形的能力。一、典例训练，建立模型设计说明第1、2题依然是全等三角形的初级题目，找对应元素，其实不是一件容易的事情，特别是从一个较复杂的

5、图形中快速的确定对应元素，第1题观察想象两个三角形是怎么变化而成的，提供了一种找准对应元素的方法，第3、4题则是全等三角形性质的应用，也渗透了和其他知识的整合，体现了“全等三角形”的工具作用。1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2.下面两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。3．如图12，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3）若∠A=50°，∠B=30°，你知道其他各角的度数吗？为

6、什么？分析：第（2）问中，BC和EF对应相等，EC是公共线段，由BC-EC=EF-EC，得出线段BE和CF相等，这种关系要突出强调，使学生明白其中的道理，第（3）问用到三角形的内角和定理，该定理体现出了一个三角形中角的大小的相关性。4.如图13，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由。让学生畅所欲言，可能的结论有：对应角方面：∠A=∠D，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；对应边方面：AB=DE,AC=DF,BC=EF；间接地其他结论：AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，四边形ABEG与四边形FDGC面积相等。1.如图14，△ABE≌△

7、ACD，AB与AC,AD与AE是对应边，∠A=40°，∠B=30°，求∠ADC的大小。分析：该题的综合程度较高，先是由三角形全等得到∠C=∠B=30°，再在△ADC中利用三角形内角和定理求出∠ADC=110°。问题：从刚才的练习中，你认为在找全等三角形对应顶点、对应边、对应角之间有什么关联呢？全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。追问：在找对应顶点、对应边、对应角问题上谁还有别的体会？公共边一般是对应边；有对顶角的，对顶角一般是对应角，公共角一般是对应角等。教学说明：在教学中充分发挥集

8、体的力量，遇到与其他知识融合的题目，要