欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:35964524
大小:1.18 MB
页数:29页
时间:2019-04-28
《三角形全等教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1全等三角形整体设计教学目标1.了解全等形及全等三角形的概念。2.理解全等三角形的性质。3.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间概念,培养学生的几何直觉。4.使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。重点难点重点:探究全等三角形的性质。难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角。教学过程一、设置情境,思考探究设计说明丰富的图形容易引起学生的注意,使他们很快地投入到学习的情境中去。通过观察发现其中的共同特点,形成猜想;通过构图和操作,为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。问
2、题1:观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形。问题2:从上面的片段中你有什么感受?还能举出生活中一些这样的例子吗?收集学生讨论中的图片,接着追问:上面这些图形有什么共同的特征呢?带着问题,自学课本本节内容(时间5分钟),可以在小组内交流。问题3:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么都没有变?动手:找两个学生在黑板上演示并画图,其他学生在练习本上操作。旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。介绍:这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
3、。。“全等”用≌表示,读作“全等于”。两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC与△DEF全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作△ABC≌△DEF。把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。找一找:找出全等三角形中的对应元素。以图形为例,图2、图3、图4由学生独立找,并集体交流。(1)对应的顶点(三个)——重合的顶点;(2)对应边(三条)——重合的边;(3)对应角(三个)——重合的角。问题4:你能“构造一对全等三角形”?你是如何构造的,与同伴交流。问题5:全等三
4、角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?学生依据课本内容和自己的思考容易答出:全等三角形的对应边相等、对应角相等。请写出平移、翻折后两个全等三角形相等的角,相等的边。教学说明此处利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性,让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念,然后让学生通过操作和观察,猜测并验证三角形的性质,这种效果是抽象的讲授难以达到的,利用基本三角形变化变形出各种图形,然后观察他们的对应边、对应角的变化,有利于提高学生识别图形的能力。一、典例训练,建立模型设计说明第1、2题依然是全等三角形的初级题目,找对应元素,其实不是一件容易的事情,特别是从一个较复杂的
5、图形中快速的确定对应元素,第1题观察想象两个三角形是怎么变化而成的,提供了一种找准对应元素的方法,第3、4题则是全等三角形性质的应用,也渗透了和其他知识的整合,体现了“全等三角形”的工具作用。1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。2.下面两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角。3.如图12,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF。(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?(3)若∠A=50°,∠B=30°,你知道其他各角的度数吗?为
6、什么?分析:第(2)问中,BC和EF对应相等,EC是公共线段,由BC-EC=EF-EC,得出线段BE和CF相等,这种关系要突出强调,使学生明白其中的道理,第(3)问用到三角形的内角和定理,该定理体现出了一个三角形中角的大小的相关性。4.如图13,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出你得到的结论,说明理由。让学生畅所欲言,可能的结论有:对应角方面:∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F;对应边方面:AB=DE,AC=DF,BC=EF;间接地其他结论:AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,四边形ABEG与四边形FDGC面积相等。1.如图14,△ABE≌△
7、ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40°,∠B=30°,求∠ADC的大小。分析:该题的综合程度较高,先是由三角形全等得到∠C=∠B=30°,再在△ADC中利用三角形内角和定理求出∠ADC=110°。问题:从刚才的练习中,你认为在找全等三角形对应顶点、对应边、对应角之间有什么关联呢?全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。追问:在找对应顶点、对应边、对应角问题上谁还有别的体会?公共边一般是对应边;有对顶角的,对顶角一般是对应角,公共角一般是对应角等。教学说明:在教学中充分发挥集
8、体的力量,遇到与其他知识融合的题目,要
此文档下载收益归作者所有