第三讲投资策略2

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1、资本资产定价模型一、资本市场线前面介绍了资产组合的情形，N个资产的组合不是在一条直线上，而是分布在一个空间。投资者作风险资产组合的目标是在一定的风险下获得最大收益，或者在一定的期望收益率下，风险资产在组合后的风险最小。满足这个条件的风险资产组合称为风险资产的有效组合。在以标准差为横轴，以期望收益率为纵轴的平面上，各种风险水平的期望收益率最大点的轨迹，称为风险资产组合的有效边界曲线。如图3-6中的曲线EF。有效边界曲线FXX收益率XXXXEσ风险资产组合XXX图3-6风险资产组合的有效边界曲线投资者在资本市场中，不

2、仅能投资于风险资产，并通过资产组合降低风险，也能够投资于无风险证券（短期国库券）。如果投资者的投资组合中含有无风险证券，则该资产组合的情形见图3-7。Kmσm标准差图3-7无风险收益率与风险资产的组合首先确定无风险证券的收益率为KRF，标准差为σ。投资者可以根据他们对风险的偏好，用无风险资产和有效边界上的风险资EF的连线KRFN上组合构成新的资产组合。新的资产组合在无风险收益率KRF与有效组合边界EF的连线KRFN上，整个证券市场的效率，使得投资者选择无风险资产与风险资产组合的最佳市场组合，N点将沿有效边界曲线E

3、F移动到M点，恰好KRFML是EF曲线的切线，M点是切点，同样风险水平的资产组合的收益率均在KRFML线的下方。投资者对同样风险条件下取得高收益的自然要求，使所有的无风险资产与风险资产的组合都在KRFML线上。M点是风险资产的市场平均组合，Km是市场平均收益率，σm是市场平均风险的标准差。M点是一个均衡点，它包含了所有风险资产的市场价值在全部证券市场总价值中的份额。例如，Q资产的市场价值在全部风险资产市场总价值中占5%，则它在风险资产的市场组合中也占5%的份额。无风险资产与风险资产的市场组合所构成新的资产组合边界

4、曲线KRFML。每一个投资者都可以根据他们对风险的偏好程度选择他们的证券组合。直线KRFML表示出有效证券组合的风险与收益的比例关系，直线KRFML称为资本市场线(CML)。二、资本资产定价模型设想组成这样一个证券组合，由股票i与股票的市场组合构成。股票i的权重为a，股票市场组合的权重为(1-a)，那么该组合的期望收益率为:p=i+（1-a）m3.1p——证券组合的期望收益率i——股票i的期望收益率m--股票市场的平均收益率该组合的方差为:p=m(1-a)2+ia2+2a(1-a)Cov(m，i)3.2p——证券

5、组合的方差m——股票市场组合的方差i——股票i的方差Cov(m，i)——股票市场组合与股票t的协方差式（3.1）和（3.2）分别对a求偏导数，分别得到：=i-m=3.4当a→0，图3.8中的P点趋近于M点，p→m，→，式3.3)与式（3.4)之比为:==3.5从图3-8中可以得到：3.6将式（3.6）代入式（3.5）并整理后得到：3.7设，则式（3.7）为：3.8式（3.8）称为资本资产定价模型。在推导和讨论资本资产定价模型时，把股票市场作为一个理想的资本市场，它有如下特征:（l）股票市场中的投资者，都是风险厌恶

6、型。他们都需要通过有效组合来降低风险。（2）股票市场中的投资者是股票市场价格的接受者，并且无论他们买或卖，都不能影响股票的市场价格，风险和收益对每个投资者都是一致的。（3）存在无风险资产，收益率为，投资者可以无限制的借贷无风险资产，且利率是相同的。（4）股票市场是完善的并且无税。(5)所有的资产都可以上市出售，并且无限可分。市场中也不存在任何交易费用;（6）资本市场是无摩擦的，信息对市场中每位参与者是同等的，均衡的。三、值的经济意义及计算（一）值值是一种风险指数，不可分散风险指数，它反映了某种股票随市场变动的趋势

7、，是某种股票相对于股票市场的变动性。或者说，用于反映个别证券收益变动相对于市场收益变动的灵敏程度（或之比）。经济类型证券市场收益股票R牛市15%25%牛市15%15%20%15%熊市-5%-5%-5%熊市-5%-10%-15%变动程度20%30%=30%÷20%=1.5值的定义是：3.9由上式可以知道值具有统计学上的意义，它是一种证券收益和市场收益之间的协方差，除以市场收益方差的值，通过值可以对某种股票或多个股票的组合的风险进行预测和度量。从统计学角度，股票（证券）市场的风险是可以预测和测量的。股票市场的风险源于

8、股票价格上的不确定性，这种不确定有两个原因：（1）市场因素，称为系统风险；（2）个别股票因素，此风险是非系统风险。投资者在投资活动中，存在着厌恶风险的心理，这种对风险的厌恶，使投资者期望取得与投资所冒风险相当的风险补偿。投资的风险大则期望得到的风险补偿就多，如果投资的风险小，则投资者期望从市场取得的风险补偿也少。资本资产定价模型（CAPM）从理论上反映了投资者从事风险投资