人教版高中数学必修五全套测试题及答案

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1、第一章解三角形测试一正弦定理和余弦定理Ⅰ学习目标1.掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2.会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.Ⅱ基础训练题一、选择题1.在△ABC中,若BC=,AC=2,B=45°,则角A等于()(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°2.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=-,则c等于()(A)2(B)3(C)4(D)53.在△ABC中,已知,AC=2,那么边AB等于()(A)(B)(C)(D)4.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=

2、150,b=50,那么这个三角形是()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果A∶B∶C=1∶2∶3,那么a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)1∶∶2(C)1∶4∶9(D)1∶∶二、填空题6.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,B=45°,C=75°,则b=________.7.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=2,c=4,则A=________.8.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2cosB

3、cosC=1-cosA,则△ABC形状是________三角形.9.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,B=60°,则c=________.7410.在△ABC中,若tanA=2,B=45°,BC=,则AC=________.三、解答题11.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°,试解△ABC.12.在△ABC中,已知AB=3,BC=4,AC=.(1)求角B的大小;(2)若D是BC的中点,求中线AD的长.13.如图,△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.14.在△AB

4、C中,已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数;(2)求AB的长;(3)求△ABC的面积.测试二解三角形全章综合练习Ⅰ基础训练题一、选择题1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b2+c2-a2=bc,则角A等于()(A)(B)(C)(D)2.在△ABC中,给出下列关系式:①sin(A+B)=sinC②cos(A+B)=cosC③其中正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)33.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a=3,sinA=,sin(A+C)=,则b等于()74(

5、A)4(B)(C)6(D)4.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,sinC=,则此三角形的面积是()(A)8(B)6(C)4(D)35.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则此三角形的形状是()(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题6.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=,b=2,B=45°,则角A=________.7.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a

6、=2,b=3,c=,则角C=________.8.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=4,cosA=,则此三角形的面积为________.9.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),C(4,4),则cosA=________.10.已知△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,且AB=1,BC=4,那么边BC上的中线AD的长为________.三、解答题11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=3,b=4,C=60°.(1)求c;(2)求sinB.12.设向量a,b满足a·b=3,

7、a

8、=3,

9、b

10、=2.(1)求〈a,b〉

11、;(2)求

12、a-b

13、.13.设△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),若BD⊥OA于D.(1)求高线BD的长;(2)求△OAB的面积.14.在△ABC中,若sin2A+sin2B>sin2C,求证:C为锐角.(提示:利用正弦定理,其中R为△ABC外接圆半径)74Ⅱ拓展训练题15.如图,两条直路OX与OY相交于O点,且两条路所在直线夹角为60°,甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点,

14、OA

15、=3km,

16、OB

17、=1km,两人

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