福建省泉州市南安第一中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、南安一中2017～2018学年度上学期期中考高一数学试卷本试卷考试内容为：集合与函数．分第I卷（选择题）和第II卷注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将

2、本试卷自行保存，答题纸交回．第I卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集，集合或则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】图中阴影部分所表示的集合是与集合的交集，求出即可。【详解】由题知图中阴影部分所表示的集合是与集合的交集，因为全集，集合，所以，而集合，所以.故答案为C.【点睛】本题主要考查了集合间的关系及运算，属于基础题。2.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.B.与C.与D.【答案】B【解析】【分析】两

3、个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数，对选项逐个分析即可选出答案。【详解】对选项A，，所以与对应关系不同，二者不是同一函数；对选项B，，与对应关系相同，而定义域都是(0，+)，故它们是同一函数；对选项C，函数的定义域是(0，+)，而函数的定义域是，故不是同一函数；对选项D，函数的定义域为R，而的定义域为，定义域不相同，故不是同一函数。故答案为B.【点睛】函数有三要素：定义域，对应关系和值域。如果两个函数是同一函数，那么它们的三要素都完全一样，而实际上当两个函数定义域和对应关

4、系都一样时，它们的值域也一定一样。3.函数的零点必落在区间()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得，，，根据函数零点存在性定理可得出答案。【详解】由题得，，而，根据函数零点存在性定理可得函数在区间上存在零点。故答案为B.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，属于基础题。4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意判断已知函数为偶函数，且在上单调递增，四个选项逐个去分析即可选出答案。【详解】函数的定义域是R，定义

5、域关于原点对称，而，所以是偶函数。当时，函数，因为指数函数是R上的减函数，所以在上单调递增。选项A，，定义域为，关于原点对称，而，所以不是偶函数，故A不满足题意；选项B，，当时，，在上单调递减，故B不满足题意；选项C，，，不是偶函数，故C不满足题意；选项D，，定义域为R，且，所以是偶函数，又因为是二次函数，上单调递增，故满足题意。故选D.【点睛】本题考查了函数奇偶性及单调性，属于基础题。5.下列关于函数的图象中，可以直观判断方程在上有解的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】方程f（x）-2=

6、0在（-∞，0）上有解，∴函数y=f（x）与y=2在（-∞，0）上有交点，分别观察直线y=2与函数f（x）的图象在（-∞，0）上交点的情况，选项A，B，C无交点，D有交点，故选：D点睛：这个题目考查了方程有解的问题，把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，要求图像的画法要准确。6.函数是幂函数，且在上是增函数，则实数=()A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义，可以求出或者，再结合单调性可以确定只有

7、-2满足题意。【详解】由题得：，解得或者.当时，，，，，所以在上不是增函数，故舍去；当时，，在上是增函数，满足题意。故选A.【点睛】本题是关于求幂函数相关参数的题，要熟记幂函数的定义及性质。7.若，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断的范围，代入对应的表达式即可。【详解】因为，所以.则.故选B.【点睛】本题考查了分段函数的性质，及指数和对数有关求值的计算，属于基础题。8.某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%，因库存积压，若按9折出售，每件还可获利()A.元B

8、.元C.元D.元【答案】C【解析】【分析】先求出无折扣的售价，再求出打折之后的售价，然后减去进货价即可。【详解】无折扣的售价为：200125%=250（元），打折后售价为：2500.9=225(元)，获利;225-200=25(元)，所以若按9折出售，每件还可获利25元。故选C.【点睛】利润=售价-进价，应用题要找准题中的关系，列出正确的式子。9.已知函数，，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题知是奇函数，利用奇函数的性质可以求出与的关系，即可求出答案。【详解】令，由于，所