江苏省淮安市高中校协作体2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.集合A={1，a2}，B={0，2，a}，若A∪B={0，1，2，-3，9}，则a的值为______．【答案】-3【解析】【分析】根据集合并集的运算，可得{a，a2}={-3，9}，由集合相等可得a的值。【详解】由集合并集的运算，通过A∪B={0，1，2，-3，9}可知{a，a2}={-3，9}再根据集合相等及互异性原则，可得a=-3【点睛】本题考查了集合的并集运算，根据运算结果求参数，属于基础题。2.函数的定义域是__________.【答案】【解析】应满

2、足：,即，∴函数的定义域是故答案为：3.幂函数y=f（x）的图象经过点，则f（）的值为______．【答案】【解析】【分析】根据幂函数定义，设出幂函数解析式，代入点坐标即可求得解析式，再代入x的值即可求得函数值。【详解】由题意，可设幂函数的解析式为因为幂函数经过点，代入，可得所以所以【点睛】本题考查了幂函数的定义、幂函数解析式的求法，已知自变量求函数值，属于基础题。4.已知，则a，b，c从小到大依次为______．【答案】c＜a＜b【解析】【分析】根据函数性质，比较各数与0和1的大小关系，即可得到a、b、c的大小。【详解】根据对数函数与指数函数的性质可知所以c＜a＜b【点睛】本

3、题考查了指数函数与对数函数的性质，利用中间值法比较大小，属于基础题。5.已知集合A={1，2，3}，且B⊆A，则满足条件的集合B有______个．【答案】8【解析】【分析】因为集合B⊆A，则集合B为A的子集，列出所有集合A的子集即可。【详解】根据题意可知，集合B为A的子集则集合A的子集为∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}所以满足条件的集合B共有8个。【点睛】本题考查了集合子集的求法，属于基础题。6.已知函数f（x）=，那么f（f（4））=______．【答案】3【解析】【分析】根据分段函数可求得f（4）=2，再代入解析式即可求解。【详

4、解】根据分段函数，将x=4代入，可得f（4）=则f（f（4））=f（2）=【点睛】本题考查了分段函数及求值，注意自变量的取值范围即可，属于基础题。7.已知函数，则函数的值域为______．【答案】【解析】，其对称轴穿过闭区间，函数在时，，又在上递减，在递增，，函数在时，，该函数的值域为．故答案为：．8.已知方程2x=8-x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．【答案】2【解析】【分析】构造函数，根据函数零点与方程解的关系，集合零点存在定理即可求得k的取值。【详解】根据题意，构造函数则根据函数零点存在定理，可知函数的零点所在区间为所以k=2【点睛】本题考查了函数零点

5、即方程解的关系，函数零点存在定理的应用，属于基础题。9.学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有______人．【答案】4【解析】【分析】根据题意，画出韦恩图，列出方程组即可求得解。【详解】由题意，画出韦恩图如下图所示：根据题意可知解方程组得所以同时参加田赛与径赛的有4人【点睛】本题考查了集合交集关系在实际问题中的综合应用，注意韦恩图解题方法的应用，属于基础题。10.已知为奇函数，则实数的值是_

6、_________．【答案】【解析】由题意知，，∵为奇函数，∴，解得．经检验得符合题意．答案：2点睛：已知函数为奇函数求参数的两种方法（1）利用奇函数的定义求解，即根据得到含有参数的等式，根据等式恒成立可得参数的值．（2）若奇函数的定义域内含有0，可利用求得参数，但用此法时必须进行检验，否则会得到错误的结论．11.已知则___________.【答案】【解析】，令，那么，则，故答案为.12.已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，若f（x-1）≤0，则x的取值范围为______．【答案】[-3，1）∪[5，+∞）【

7、解析】【分析】根据题意，画出f（x）示意图；再结合函数图像的平移变换，即可求得f（x-1）≤0的解集。【详解】由题意函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，画出函数f（x）的示意图如下：将函数图像向右平移一个单位，得f（x-1）的图象如下图所示：由图象可知，f（x-1）≤0的解集为[-3，1）∪[5，+∞）【点睛】本题考查了函数奇偶性的基本性质及应用，函数图象平移变换及不等式解法，属于中档题。13.设函数是上的增函数，那么实数的取值