江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学高一数学上学期期中联考试题（含解析）

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1、江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合P={x

2、0＜x＜6}，集合Q={x

3、x-3＞0}，则P∩Q=______．【答案】{x

4、3＜x＜6}【解析】【分析】根据集合的交集运算，可求得集合P与集合Q的交集。【详解】集合P={x

5、0＜x＜6}，集合Q={x

6、x-3＞0}集合Q={x

7、x-3＞0}，即，集合Q={x

8、x＞3}由集合交集运算可得P∩Q={x

9、3＜x＜6}【点睛】本题考查了集合的

10、交集运算，属于基础题。2.函数的定义域为__________．【答案】【解析】,所以定义域为3.已知幂函数的图象过点，则___________.【答案】【解析】试题分析:设幂函数为,由题设,则,即,故,故应填答案.考点：幂函数的定义及求值运用．4.若g（x）=x2+x，x∈{-1，1}的值域为______．【答案】{0，2}【解析】【分析】根据函数定义域为x∈{-1，1}，代入函数g（x）的解析式即可得函数值。【详解】因为x∈{-1，1}代入g（x）=x2+x，可得g（-1）=0，g（1）=2所以值域

11、为{0，2}【点睛】本题考查了函数定义域与值域的关系，注意定义域为两个单独的x值，不是区间，是易错题，属于基础题。5.设函数f（x）=则f（f（2））=______．【答案】-3【解析】【分析】根据分段函数，先求得f（2）=0，再将f（0）代入即可求得值。【详解】根据分段函数定义域，可得f（2）=4+2-6=0则f（f（2））=f（0）=-3【点睛】本题考查了分段函数求值，注意自变量的取值情况即可，属于基础题。6.已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c的大小关系为______

12、__．【答案】c>a>b【解析】，，，故。点睛：指数、对数的比较大小，结合图象来判断大小，可以较容易的得到大小关系，具体可以通过与0和1的大小比较，解得答案。7.已知函数（且）的图象如图所示，则的值是__________．【答案】【解析】由函数（且）过点代入表达式得：，所以8.函数且恒过定点__________．【答案】【解析】【分析】由题意，函数，令，即时，解得，即可得到答案.【详解】由题意，函数，令，即时，解得，即函数的图象恒过点.【点睛】本题主要考查了对函数的性质及过定点问题，其中解答中熟记对数

13、函数的基本性质，合理选择求解的方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.若方程lgx=5-x的根x0∈（k，k+1）其中k∈Z，则k的值为______．【答案】4【解析】【分析】根据题意，将方程化为lgx+x-5=0，令函数f（x）=lgx+x-5，由零点存在定理即可判断出零点所在区间。【详解】由题意构造函数f（x）=lgx+x-5则f（5）=lg5+5-5=lg50f（4）=lg4+4-5=lg4-10所以函数零点在（4，5），即整数k=4【点睛】本题考查了方程与函数的关

14、系，方程的解与函数零点，函数零点存在定理的简单应用，属于基础题。10.函数的单调递增区间是______．【答案】（4，+∞）【解析】由得，，令，则，时，为减函数；时，为增函数；为增函数，故函数的单调区间是，答案为.【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，

15、减增减）.11.已知函数f（x）=x3+lg（+x）+5，若f（a）=3，则f（-a）=______．【答案】7【解析】【分析】由题意，代入a可得f（a）=a3+lg（+a）+5=3，化简得a3+lg（+a）=-2，再代入-a，化简即可。【详解】根据题意，当x=a时，f（a）=3代入化简可得f（a）=a3+lg（+a）+5=3，即a3+lg（+a）=-2当x=-a时，代入得f（-a）=(-a)3+lg（-a）+5=-a3+lg（-a）+5=-a3++5=-a3+5=-[a3]+5=-[-2]+5=7【

16、点睛】本题考查了函数值的求法及化简，注意对数式化简中“分子有理化”方法的应用，属于中档题。12.已知函数，则不等式的解集是__________．【答案】(1,3).【解析】【分析】先判断函数的单调性，由，可得或，解不等式即可得到所求解集.【详解】当时，，在上递增，由，可得或，解得或，即为或，即，即有解集为，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽