4不确定性分析

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1、§4不确定性分析我们在方案经济效果评价中假定所获信息情报是确定的，但实际中对未来的预测是有风险的，价格、产量、支出、投资、寿命等都是随机变量，因此我们必须正视这种不确定性，分析这些不确定性对方案影响的敏感性，对敏感性强的必须重视和考虑，避免风险和决策失误。不确定性分析方法很多，如盈亏平衡分析，敏感性分析，概率分析。§4—1盈亏平衡分析盈亏平衡分析研究的是成本与收益的平衡关系，建立成本与收益的研究数学模型，两者之间有线性和非线性关系，分别讨论。1.线性盈亏平衡分析1.1建立模型的基本假定。①产品产量与

2、销售量相等②产品的单位售价和单位可变成本不变。③产品可按单一产品计算。1.2建立数学模型S1=（1-r1）PQ=CF+CqQQBEP=CF/（P-Cq-r）QBEP：盈亏平衡产量，CF：固定成本P：销售单价r=Pr1：单位产品销售税金Cq：单位可变成本r1：销售税率BEP（生产能力利用率）=QREP/Q0=CF/Q0（P-Cq-Pr1）=CF/（S-Cv-R）Q0：额定产量S、Cv、R、年额定产量下的年销售收入、可变成本、销售税金。1.3线性盈亏平衡图。S或CS1=（1-r1）PQC=CF+Cq·Q

3、BEFCFQ1.4其它形式盈亏平衡点表示①盈亏平衡销售单价PBEP=（CF/Q）+Cq+r②盈亏平衡单位可变成本Cq*=P-r-(CF/Q)③盈亏平衡固定成本CF*=（P-Cq-r）Q例：某设计方案年额定产量为6000件，出厂价50元/件，CF=66000元，Cq=28元/件，求企业的最大可能盈利，企业盈亏平衡点产量，年利润5万元的产量。解：（1）建立数学模型利润=销售收入-成本=PQ-CF-CqQ（2）.最大可能盈利为产量达到设计能力6000件最大可能盈利=（50-28）×6000-66000=6

4、6000（元）（3）.盈亏平衡点QBEPQBEP=CF/（P-Cq）=66000/（50-28）=3000件（4）.50000=PQ-CF-CqQQ=（CF+50000）/（P-Cq）=116000/（50-28）=5273件2.非线性盈亏平衡分析研究分析方法与线性一样假定①产品产量与销售量相等②产品可按单一产品计算，然后建立数学模型来分析，下面就两种典型（区间变化和指数变化）情况来讨论。2.1区间变化例如：某房地产公司开发与销售预测如下：当Q开≤3000m2，CF=100万元，当Q开＞3000m2

5、，CF=200万元，当Q销＜5000m2，P=950元/m2当Q销≥5000m2时，超过5000m2部分的P=900元/m2，Cq不变=450元/m2，不计税金作盈亏分析。[解]：（1）、建立数学模型CF=100×104当Q＜3000m2200×104当Q≥3000m2C=CF+CqQ=CF+450QC=100×104+450Q当Q＜3000m2P=950当Q＜5000200×104+450Q当Q≥3000m2900当Q≥5000S=PQ=950Q当Q＜5000950×5000+900×（Q-500

6、0）当Q≥5000（2）、建立平衡图C或SS=475×104+900（Q-5000）600万元500C=200×104+450Q400950Q300亏200C=100×104+450Q100亏Q（m2）2000300040005000（3）．数学分析Q＜3000时，QBEP=100×104/（950-450）=2000（m2）3000≤Q＜5000时，QBEP=200×104/（950-450）=4000（m2）Q＞5000时，S＞C即亏损区为：Q＜2000m2，3000m2＜Q＜4000m22．2

7、指数变化例如：某项目CF=10万元、Cq=1000元、P=2100Q-1/2求经济规模和最优规模解：1、建立模型B=S-C=PQ-CF-CqQ=21000×Q1/2-10×104-1000Q2、建立平衡图C.PBmaxBEP2C=10×104+1000QS=2100√QBEP153.5110.25187.5Q3、数学求解①S=C，2100√Q=10×104+1000QQ2-241Q+104=0Q=241/2±1/2√2412-4×104=53.5或187.5②P0=S-C=21000√Q-1000Q

8、-10000最大利润时，利润率变化为0，方程导数为0dB/dQ=d（2100√Q-1000Q-10000）/dQ=010500/√Q-1000=0Q=（10500/1000）2=110.25§4—2敏感性分析敏感性分析就是对不确定性因素发生变化时，分析项目经济效益相应发生多大变化，因素变化小而效益变化显著时这样的因素称之为敏感因素，应予充分重视，起到两个方面作用。一、对敏感因素重新预测，分析变化可能性，给效果带来风险的概率大小。二、提醒决策者，决策后关注和避免敏感因素