第4章不确定性分析

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1、第4章投资方案的不确定性分析本章提要：本章主要是在前面的确定性基础之上进行的工程经济项目的不确定性分析。主要介绍盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析和决策树分析。这些不确定性分析方法是考察项目经济运行效果和抗风险能力的重要方法。§4.1概述在第3章投资方案确定性经济效果评价中，我们所采用的基础数据如投资、成本、产品寿命期、销售收入等都是假定为确定值，以此作为方案评价的数据，最终得出方案的经济评价结论。但是，由于项目的内部条件和外部条件的不断变化，项目在实际实施过程中发生的数据与前面预测的数据不可能完全一致，甚至会产生较大偏差。因此，这些影响项目经济效果的不确定性因素有可能使投资潜伏风险

2、，所以在进行工程经济分析时，进行不确定性分析十分必要。所谓不确定性，是指在缺乏足够信息的条件下，因素的数值大小呈现不同的状态。由于因素的不确定性，可能给项目造成损失，这就是风险。所谓风险是指由于因素出现的值具有随机性而造成的实际值和期望值的差异。不确定性分析，就是分析项目在实施过程中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的合理性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不确定性因素可分为两种类型：一种是完全不确定型，也就是不可测定的不确定性。它一般是指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且结果出现的概率分布也全然不知；一种是风险型，也叫可

3、测定的不确定性。是指虽然方案实施后的结果是不确定的，但这些结果可能的概率分布是已知或是可估计的。对这两种因素的分析统称为不确定性。常用的不确定性分析方法主要有盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。在具体应用时，要根据项目具体情况和不同的分析目的来选择。一般情况下，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。109§4.2盈亏平衡分析4.2.1盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析（break-evenanalysis）是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产

4、量，正确规划生产发展水平及风险的大小，为投资决策提供科学依据。盈亏平衡分析方法粗略地对产品产量、成本和盈利能力等因素进行分析，计算简单，可直接分析项目的关键部分，因此，至今仍作为项目不确定性分析方法之一而被广泛地采用。盈亏平衡分析种类较多。从分析要素的数量上看，盈亏平衡分析分为独立方案的盈亏平衡分析和多方案的盈亏平衡分析。从变量的函数关系看，盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。4.2.2独立方案的盈亏平衡分析独立方案的盈亏平衡分析主要是分析方案本身的盈亏平衡点，找出方案可行的区域，为决策提供依据。盈亏平衡分析主要分析的是产品产量、成本和利润之间的关系，故亦称量本利分

5、析。在这里，产量是指企业的生产经营活动水平。而企业的成本，根据它与产量之间的关系，主要可分为固定成本和可变成本两部分。固定成本是指不随产量变化而变化的费用成本，如企业的固定资产折旧费、车间经费、企业管理费等；可变成本是指随产量变化而变化的费用，有线性变化和非线性变化两种，如原材料费、燃料动力费、工资及附加、废品损失费等。我们假设产量与销售量相同，且销售收入与总成本均是产量的线性函数，则这个数学模型的表达式为：（4-1）（4-2）在式（4-1）和式（4-2）中：Q——年产量；P——产品单价；C——单位产品的可变成本；W——单位产品的销售税金；F——固定总成本；E——利润。式（4-1）和

6、式（4-2）明确表达了产量、成本和利润之间的数量关系，式（4-1）即利润为零时的表达式，109是基本的损益方程式。在这互有联系的6个变量当中，给定其中5个变量，即可求出另一个变量的值。1.线性盈亏平衡分析所谓线性盈亏平衡分析，是指可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加。我们用TC表示总成本，将销量、成本和利润的关系绘制成图，如图4.1所示。0图4.1线性盈亏平衡图金额产销量利润EBEPQ亏盈BEP销售收入变动成本CQ固定成本F总成本TC固定成本线图4.1可以清晰地显示企业盈亏平衡时应达到的产销量，故称为盈亏平衡图。由图4.1可知，销售收入线与总成本线的交点即为所求的盈亏平衡点（b

7、reak-evenpoint，BEP）,该点所对应的产量称为企业盈亏平衡产量（BEPQ）。在该点上，企业的总收入与总成本相等，既无利润，也没有发生亏损。增加产（销）量，产生利润；反之，则会形成亏损。从以上分析及图4.1可见，线性盈亏平衡分析存在以下几个基本假设：①产量等于销售量，即当年生产的产品当年全部销售出去；②产量变化，单位可变成本不变，从而使总成本是产量的线性函数；③产量变化，产品售价不变，从而使销售收入是销售量的线性函数；④只生产单一产品，或者生产