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1、实用标准文案3.1圆（1）在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做，线段OP叫做。如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：d＜r点P在圆；dr点P在圆上；d＞r点P在圆；如图，在中，∠BAC＝Rt∠，AO是BC边上的中线，BC为O的直径.（1）点A是否在圆上？请说明理由.（2）写出圆中所有的劣弧和优弧.如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔B，往西400km有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行，问：渔船会进入暗礁区吗？======
2、================================================================3.1圆（2）（1）经过一个已知点能作个圆；（2）经过两个已知点A,B能作个圆；过点A,B任意作一个圆,圆心应该在怎样的一条直线上？（3）不在同一条直线上的三个点一个圆经过三角形各个顶点的圆叫做，这个外接圆的圆心叫做三角形的，三角形叫做圆的；三角形的外心是的交点。锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在。文档实用标准文案作图：已知△ABC，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆3.2图形的旋转图形旋转的性质
3、图形经过旋转所得的图形和原图形；对应点到的距离相等，任何一对对应点与连线所成的角度等于。文档实用标准文案1、如图，射线OP经过怎样的旋转，得到射线OQ？2、如图,以点O为旋转中心,将△ABC按顺时针方向旋转60°,作出经旋转所得的图形。3、如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转60°,作出经旋转所得的线段，并求直线与直线AB所成的锐角的度数。文档实用标准文案3.3垂径定理（1）圆是图形，它的对称轴是。如图，直径CD垂直于弦AB，根据对称性你能发现哪些相等的量？填一填：∵CD是直径，CD⊥AB∴（文字描述）垂径定理：。如图，圆心O到圆
4、的一条弦AB的距离OC叫做。记半径为r，弦长为a，弦心距为d，这三者之间的关系式为。运用“半径、半弦、弦心距”之间的关系求解下列题目文档实用标准文案1、⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,则⊙O的半径为()(A)4cm.(B)5cm.(C)8cm.(D)10cm.2、已知⊙O的半径为13cm,一条弦的弦心距为5cm.求这条弦的长3、如图所示，为一条排水管的截面图，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB为16，求截面圆圆心O到水面的距离OC文档实用标准文案文档实用标准文案3.3垂径定理（2）（文字描述）垂径定理的逆定理1：。（符号描
5、述）∵CD是直径，AP=BP∴（文字描述）垂径定理的逆定理2：。（符号描述）∵CD是直径，＝∴如图所示，圆弧AB的中点C到弦AB的距离PC叫做。弓高h、半径r和弦心距d之间的关系是。垂径定理综合运用1、如图,一圆弧形钢梁的拱高为8m,跨径为40m.求这钢梁圆弧的半径长.2、已知:如图,⊙O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM＝BM,AB∥CD.求证:DN＝CN.3、如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE＝3cm,DE＝7cm.求AB的长.4、已知O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB＝6cm,CD＝8cm.求AB与CD之间的距离.文
6、档实用标准文案3.4圆心角（1）顶点在圆心的角叫做。圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等。在中，相等的圆心角所对两条弦的相等符号语言在⊙O中：∵∠AOB=∠COD∴(弦相等)(弧相等)(弦心距相等)我们把n°的圆心角所对的弧叫做的弧练一练：1、下列命题中，不正确的是（）A、圆是轴对称图形B、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C、圆是轴对称图形，但不是中心对称图形D、圆是中心对称图形2、如图，AB，CD是的直径，若∠AOC=70°，则的度数是，的度数是，的度数是。3、已知：如图，∠1＝∠2.求证：＝.4、如图，的直径AB垂直于弦
7、CD于点E，∠COD＝100°.求，的度数.文档实用标准文案3.4圆心角（2）圆心角定理的逆定理：在中，如果两个、、、中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量。1、如图，等边三角形ABC内接于，连结OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，交于点D，连结BD，CD，①判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并给出证明。四边形BDCO是，证明如下：∵AB=BC=CA∴∠AOB===120°∴∠BOD=又∵∴△BOD是三角形同理，△COD是∴记四边形BDCO是②若的半径为r，求等边三角形ABC的边长2、已知，如图，△ABC为等边三角形，以AB为
8、直径的分别交AC，BC于点D，E，求证：==.3、下列说法正确的是文档实用标准文案①圆心角相等，所对的弦相等；②等弧所对的弦相等③弦相等，所对的圆心角
