此时无招胜有招--用定义求圆锥曲线的离心率prt

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1、用定义求圆锥曲线的离心率离心率历年来是圆锥曲线客观题的考查重点，对于求离心率的题型，属于中低档次的题型，对大多数学生来说是没什么难度的。但如果选择方法不恰当，则极可能“小题”大作，误入歧途。许多学生认为用一些所谓的“高级”结论可以使结果马上水落石出，一针见血，其实不然，对于这类题，用最淳朴的定义来解题是最好的。【例1】[解法一]（大多数学生的解法）解：由于为等腰直角三角形，故有，而，所以，整理得等式两边同时除以，得，即，解得，舍去因此，选D[解法二]（采用离心率的定义以及椭圆的定义求解）解：如右图所示，有故选D[评]以上两种方法都是很

2、好的方法，解法一是高手的解法，灵活运用了“通径”这个二级结论，使题目迎刃而解，但计算量偏大，耗时较长；而解法二则是老手，整个过程没有任何高级结论，只运用了最最最简单的、人人皆知的“定义”，通过几个简单的步骤即可。【例2】[解法一]：（高手的方法）题干中给出了两个条件，由第一个条件，根据“通径”这个二级结论，有（过焦点且垂直于长轴的弦长即通径）①由第二个条件，根据焦准距（焦点到相应准线的距离）的公式，有②①式除以②式，得，于是[解法二]：（老手的方法）[评]这一例让我们再次看到，定义是多么的重要，强烈建议以及呼吁同学们一定要夯实基础，其

3、实简单的概念要用好用活也不是一件简单的事，需要多练习多积累多思考。练习1：练习2：练习3：练习4：[参考答案]1、C2、B3、D4、D江苏省启东中学高二数学期中模拟卷班级________姓名____________学号________(09.11.12)(练习时间：90分钟分值：160分)一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在相应的横线上.）1．（浙江）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的________条件。既不充分又不必要2．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高分别为（单位：cm）

4、162，153，148，154，165，168，172，171，170，150151，152，160，165，164，179，149，158，159，175根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级任抽一名同学身高在155.5cm—170.5cm之间的概率为______________。（用分数表示）3．在ΔABC中，已知＝(2,4,0),＝(－1,3,0)，则∠ABC＝_______。135°4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是___________。25．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，

5、则的值是___________。2.6．（08江西14）已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．.7．定积分的值是_____________。3.8．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为_________________．9．若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为。10．已知函数的导函数为，且满足，则　　。61

6、1．下边程序执行后输出的结果是。n=6s=0WHILEs<14s=s+nn=n-1EndWhilePRINTnEND（第11题）12．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如上图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是。4813．设点P是曲线y=x3－x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________。∵y’=3x2－≥－,∴tanα≥－14．命题＂在中,若,则＂的逆否命题是,这个逆否命题

7、是命题。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数的定义域，把此程序框图中所输出的数组成一个数列.请完成下列各题：(1)若输入，请写出数列的所有项；(2)若输出的无穷数列是一个常数列，试求输入的初始值的值；(3)若输入一个正数时，产生的无穷数列满足：，都有，试求正数的取值范围.解：（1）当时，所以输出的数列为（2）数列是一个常数列，则有即，解得：所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列.(3)由题意知，因，，有：得，即，即要使，都有，须，解

8、得：，所以当正数在(1，2)内取值时，所输出的数列对任意正整数n满足ABxyPO16．如图，点A是椭圆C：的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，点P在y轴上，且BP∥x轴，＝9．（1）若点P的坐标为