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《北师大实验中学2019届高考数学（文科）模拟预测卷含详细解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大实验中学2019届高考数学（文科）模拟预测卷含解析考试时间：120分钟；试卷分值：150分第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集为实数集,集合,则（）（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内,复数所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量n1415161820频率0.10.20.30.20.2试估计该商品日平均需求量为（）A.16B.16
2、.2C.16.6D.16.8（4）“sin=”是“cos2=0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（A）2（B）（C）（D）4（6）函数的零点所在区间是（）（A）（B）（C）（D）（7）已知是平面的一条斜线，直线过平面内一点，那么下列选项中能成立的是（）（A），且（B），且（C），且∥（D），且∥（8）已知函数，现给出如下命题：①当时，；②在区间上单调递增；③在区间上有极大值；④存在，使得对任意，都有．其中真命题的序号是（）（A）①②（B
3、）②③（C）②④（D）③④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值为4（10）双曲线的焦距为渐近线方程为.（11）若满足则的最小值为__12_______．（12）已知向量满足，且，则与夹角的大小为 ．（13）在△中，，，则；_________．（14）设函数则① ；② 若有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知是等差数列的前项和，且，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比
4、数列满足，，求的前项和．（15）（共13分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为． 因为，所以．因为，所以，．所以，．……………6分（Ⅱ）设等比数列的公比为．由（Ⅰ）可知，，，所以．所以，数列的前项和为，．………13分（16）（本小题13分）函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间．（16）（共13分）解：（Ⅰ）因为，所以．又因为，所以，即．因为，所以．所以的解析式是．……………6分（Ⅱ）由已知，所以．函数的单调递增区间为．由，得，所以的单调递增区间为．………13分（1
5、7）（本小题分）2018年冬，北京雾霾天数明显减少．据环保局统计三个月的空气质量，达到优良的天数超过天，重度污染的天数仅有天．主要原因是政府对治理雾霾采取了有效措施，如①减少机动车尾气排放；②实施了煤改电或煤改气工程；③关停了大量的排污企业；④部分企业季节性的停产．为了解农村地区实施煤改气工程后天燃气使用情况，从某乡镇随机抽取户，进行月均用气量调查，得到的用气量数据（单位：千立方米）均在区间(0,5]内，将数据按区间列表如下：分组频数频率合计（Ⅰ）求表中，的值；（Ⅱ）若同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该乡镇每户月平均用气量；（Ⅲ）从
6、用气量高于3千立方米的用户中任选2户，进行燃气使用的满意度调查，求这2户用气量处于不同区间的概率.解：（Ⅰ），（Ⅱ）.05（Ⅲ）设（3,4]组内数据为a,b,c,d（4,5]组内数据为：e,f从月均用气量高于3千立方米的中随机抽取2户的基本事件空间为={（a,b）,(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)}共有15种情况,设随机抽取2户不在同一组为事件A则A中共有：(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e
7、),(c,f),(d,e),(d,f)共有8种情况P(A)=（18）（本小题共13分）如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面，，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：⊥；（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．（18）（本小题共13分）（Ⅰ）证明：因为，所以⊥．……………………1分因为平面⊥平面，……………………2分且平面平面，……………………3分所以⊥平面．……………………4分（Ⅱ）证明：由已知得⊥因为，所以⊥．……………………5分又因为，所以⊥．……………………6分因为……………………7分所以⊥平面……………………8分所以⊥．……………………9分（Ⅲ）解
8、：过作交于，连接．……………………10分因为，所以．所以，，，四点共面．……………………11分又因为平面，且平面，且平面平面，所以，……………………1
