2020年高考文科数学全真模拟卷20(含解析).doc

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1、冲刺2020年高考全真模拟演练（20）数学（文）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集为，，，则（）A．{x

2、﹣3＜x＜﹣2}B．{x

3、﹣2≤x＜0}C．{x

4、﹣2＜x＜0}D．{x

5、﹣3＜x＜0}2．若复数的虚部小于0，，且，则（）A．B．C．D．3．命题“∀x∈R，x2﹣2x+2≥0”的否定是（）A．∀x∈∅，x2﹣2x+2≥0B．∀x∈R，x2﹣2x+2＜0C．∃x0∈R，x02﹣2x0+2≥0D．∃x0∈R，x02﹣2x0+2＜04．如图，半径为的圆内有一内接正六边形，正六边形中的黑色部分和白色

6、部分关于圆的圆心成中心对称，在圆内随机取一点，则次点取自黑色部分的概率为()A．B．C．D．5．已知圆O中，弦PQ满足，则圆O半径的最小值为（）A．B．C．1D．6．已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为（）A．B．C．D．7．已知函数图象过点，则图象的一个对称中心是()A．B．C．D．8．《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.在堑堵中，，当阳马体积为时，堑堵的外接球的体积的最小值（）A．B．C．D．9．如图是一个几何体的三视图（俯视图由一个正三角形和一个半圆组成）及尺寸，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10

7、．已知函数，程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．11．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数的导数为，若满足，则下列结论：①；②；③；④中，一定正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1第II卷（非选择题90分)一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．定义在R上的函数为奇函数，，又也是奇函数，则______.14．已知，，则______.15．在三棱锥中，底面为，且，斜边上的

8、高为，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为__________．16．已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围__________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：每小题12分，共60分.17．在中，内角的对边分别为外接圆的半径为，且.（1）若的面积为，求的值；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.18．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且.（1）证明：平面平面；（2）若，且四棱锥的

9、侧面积为，求该四棱锥的体积.19．某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：月份广告投入量收益他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；（Ⅱ）残差绝对值大于的数据被认为是异常数据，需要剔除：（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；（ⅱ）若广告投入量时，该模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：å，.

10、20．已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。21．已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若在上成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求，交点的直角坐标；（2）设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.23．已知函数.（1）

11、求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。一、单选题1．设全集为，，，则（）A．{x

12、﹣3＜x＜﹣2}B．{x

13、﹣2≤x＜0}C．{x

14、﹣2＜x＜0}D．{x

15、﹣3＜x＜0}【答案】B【解析】【分析】分别求出集合,可得的值.【详解】解：由题意可得：，，可得，故选：B.【点睛】本题主要考查集合的交并补运算，属于基础题，由题意求出集合是解题的关键.2．若复数的虚部小于0，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据可得，结合模长关系列方程，根据虚部小于0即可得解.