2020年高考文科数学全真模拟卷12(含解析).doc

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1、冲刺2020年高考全真模拟演练（12）数学（文）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则的子集的个数是（　　）A．4B．3C．2D．12．若z为纯虚数，且，则（）A．B．C．D．3．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取

2、一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）A．B．C．D．4．已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（）A．B．1C．2D．1或25．将函数f（x）=cos（4x-）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的最小正周期是（　　）A．B．C．D．6．已知等比数列满足：，且，则等于（）A．B．C．D．7．设函数若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，该程序运行

3、后输出的的值是（）A．4B．5C．6D．710．若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图像是（）A．B．C．D．11．已知双曲线的左，右焦点分别为，，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点.若，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13．在中，，，则__________．14．已知，则____.15．2019年暑假期间，河南

4、有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为__________.16．在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，且为等边三角形，若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为，则四棱锥的表面积为___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、

5、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题,每个考生都必须作答.第22/23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．如图，在平面四边形ABCD中，．(1)若，求△ABC的面积；(2)若，求AC．18．在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，侧棱垂直于底面，，M是棱AC的中点.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.19．交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重

6、拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.20．已知椭圆的左、右焦点分别是，是其左右顶点，点是椭圆上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）若过点且斜率不为0的直线交椭

7、圆于两个不同点，证明：直线于的交点在一条定直线上.21．已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的定义域；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值.23．已知.（1）求使得的的取值集合；（2

8、）求证：对任意实数，，当时，恒成立.一、单选题1．设集合，，则的子集的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1答案：A分析：由题意集合A表示椭圆，集合B表示指数函数，画出图象，数形结合得答案．详解：∵，，∴A∩B=画出图形如图：由图可知，A∩B的元素有2个，则A∩B的子集有22=4个．故选：A．点睛：本题考查交集及其运算，集合的性质，用数形结合思想将原问题转化为图象交点，属于综合题.2．若z为纯虚数，且，则（）A．B．C．D．答案：A分析：由题意可知，然后代入，再利用复