2019年湖南省长沙市中考数学一模试卷解析版

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1、2019年湖南省长沙市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.给出下列四个数：-1，0，3.14，2，其中为无理数的是（　　）A.−1B.0C.3.14D.22.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（　　）A.−3B.−2C.−1D.33.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）A.B.C.D.4.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入

2、前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）A.a>3B.a<3C.a>1D.1

3、C，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（　　）A.SSSB.SASC.AASD.HL10.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)2=18211.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB

4、的高度为（　　）A.2+23B.4+23C.2+32D.4+3212.王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（　　）A.15分钟B.14分钟C.13分钟D.12分钟二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式：ab2+a2b=______．14.若二次根式2−x有意义，则x的取值范围是______．15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．16

5、.一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为______．17.如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=kx的图象经过点B，则k的值是______．第9页，共9页1.如图，在▱ABCD中，点F在CD上，且CF：DF=1：2，则S△CEF：S▱ABCD=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）2.计算：12-2sin60°+（2-π）

6、0-（12）-1．3.先化简，再求值：a2−2ab+b2a2−b2+ba+b，其中a=2，b=-12．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）4.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，

7、现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．5.如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，且AE=AF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若∠EAF=60°，CF=2，求菱形ABCD的面积．6.某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10