精品解析：【市级联考】湖南省娄底市2019届九年级中考模拟（一）数学试题（原卷版）

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1、湖南省娄底市2019届九年级中考模拟试题（一）数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下）1.2019的相反数是　　A.2019B.C.D.2.据统计，2018年新化县完成地区生产总值251亿元，数据251亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）A.B.C.D.4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）A.25和

2、30B.25和29C.28和30D.28和295.下列方程有两个相等的实数根的是（）A.B.C.D.6.如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是　　A.B.C.D.7.下列说法中，正确的是（　　）.A.相等的角一定是对顶角                                       B.四个角都相等的四边形一定是正方形C.平行四边形的对角线互相平分                             D.矩形的对角线一定垂直8.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()A

3、.(2，0)B.(3，0)C.(2，－1)D.(2，1)9.如图，、与相切于点、，，为上异于、的一个动点，则的度数为（）A.B.C.D.或10.如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为（）A.B.C.D.11.如图，点，在双曲线上，点在双曲线上，若轴，轴，且，则等于（）A.B.C.D.412.如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤二、填空题（本大题共6

4、个小题，每小题3分，满分18分）13.使有意义的的取值范围是__________．14.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球4只，红球5只，黑球7只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取1只球，则取出白球的概率是__________．15.分式方程的解为．16.如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则__________．17.如图，在中，，，，以点为圆心、的长为半径画弧，交边于点，则弧的长等于________.（结果保留）18.一般地，个相同的因数相乘：记为.如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）一般地，若（且，），则叫做以为底的

5、对数，记为（即）.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.则__________，__________，__________.三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19.计算：.20.已知，求代数式的值.四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21.电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_______人.（2）将两幅统计图补

6、充完整.（3）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“”的学生中随机抽取两人参加文体活动，用树状图或列表法求出两人都是喜欢“李晨”的学生的概率.22.甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为，看到楼底C点的俯角为，求甲建筑物的高.（精确到0.1米，，）五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23.大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元。（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。（2）若该农家乐决定购进这两种

7、纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案。（3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元。24.如图，分别以的直角边及斜边向外作等边及等边，已知，，垂足为，连接.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并证明你的结论.六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题