a题：我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队

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1、2014年河南科技大学模拟训练一承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A队员签名：1.崔腾腾2.方勇3.陈金健日期：20

2、14年08月19日2014年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队摘要本文运用了Excel分析数据，MATLAB计算数据，逐次优选.一元线性回归的统计分析，k-s正态检验，单因素分析，层次分析法，权重，动态规划等方法。针对问题一，题中要求算出五个环节的汇总表，但题中给出了（1）校内竞赛答题稿成绩，（2）校内竞赛答题稿答辩成绩，（5）三次模拟点评成绩，并且不全，这时需要我们根据所给出信息对残缺数据进行预测和估计。已知的是（1）和（2）是相关的，并且观察到

3、在校内竞赛中的成绩是按照（1）和（2）的总和按分数从高到低排列的，因此我们可以用一元线性回归的统计分析的方法，用matlab命令，画出散点图，给出参数估估计值，由此得出它们之间的关系x=(138.8745-0.8492*a)/1.5197和y=40.7099+0.5197*x，对于（3）数学模型公选课测试成绩和（4）软件比赛成绩，可以根据其校内竞赛成绩和各个学院之间学习能力和数学基础的不同，给出相应的权重，然后折算出其成绩，最后根据五个环节所占的成绩的比重，用excel统计出五个环节的汇总表。34针对问题二，由于答题稿和答辩的评分一般没有可以用物理方

4、法方法计算的绝对客观标准，五位指导老师构成评委，但由于其有一定的主观性，所以在问题一的基础上，我们知道在三次模拟点评中的成绩由于选的题目的不同，其难易程度也不同，其中指导老师也有多个，这样我们选择其中一组的五位指导老师，然后选择那一组中做同一题目的10名学生，所以就可以单方面分析老师的主观因素，运用spss软件进行数据分析，发现老师的评分符合正态分布，所以采用单样本k-s正态检验的方法，可以给出五位老师评分的均值，标准差，极大值，极小值大小，以及其k-s正态统计量的大小以及其显著性大小，从而评价出老师的松严程度从松到严依次为评委一，二，四，五，三，最

5、后用单因素方差分析方法：用MATLAB的anova1命令分析比较9位评委的评分偏好及评分离散程度，从而给出的图形（*）就更能清楚的表现出评委的松严程度。34针对问题三，要设计出一种可以量化的组队方案，使获得全国奖最大化。这就涉及到最佳组队问题，但是所给的数据中又没有给出每个队员的各项能力指标，所以我们模型简化，以学院为单位，使用客观赋权法，用表格数据统计每个队伍的模拟成绩，以此来计算出每个学院的平均建模能力，再用不同学院组合队伍的成绩通过matlab来计算出各个学院的学生，在异学院的队伍中所做贡献的权重，最后取权重最大的3个进行组合，这样的组合，得到

6、的结果不是个别队伍的优化，而是一个类别的队伍得到更合理组合。关键词：权重，Excel分析数据，MATLAB计算数据，逐次优选,一元线性回归的统计分析,k-s正态检验,单因素分析客观赋权法一、问题重述34全国大学生数学建模竞赛创办于是1992年，每年一届，目前已经成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。我校每年都会有一定数量的学生参加此项比赛，并取得了优异成绩。在一年一度的竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题，这本身就是一个最实际而且是首先需要解决的数学模型问题。我校选拔参赛队员主

7、要参考如下五个环节：（1）校内竞赛答题稿成绩；（2）校内竞赛答题稿答辩成绩；（3）数学模型公选课测试成绩；（4）软件比赛成绩；（5）三次模拟点评成绩。其中（1）（2）（5）三项具有一定的主观性且（1）（2）两项具有相关性，答辩和点评通常由5位指导教师构成评委，由评委现场打分产生。主要考察学生的信息获取、分析问题和创新思维以及现场反应能力。（3）（4）两项主要考察学生的学习能力、数学基础和动手实践及计算机水平的能力。再此过程中，首先通过前四个环节的综合成绩选拔与组队；然后进行培训和三次模拟训练，每次模拟均给出点评成绩；最后针对五个环节的综合成绩排序，决

8、定各队是公费还是自费参加全国比赛（公费仅取前三十六个队）。问题如下：（1）根据以上所述，请参考我校选拔组队的