七年级数学下册利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习（新版）北师大版

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1、第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、选择题1．如图K－18－1所示，下列说法中正确的是(　　)①∠1与∠3是同位角；　②∠3与∠5是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠5是同旁内角．A．①和③B．②和③C．②和④D．③和④图K－18－12.如图K－18－2所示，一个合格的弯形管道ABCD需要AB∥CD.现测得∠ABC＝135°，若这个管道符合要求，则∠BCD的度数为(　　)图K－18－2A．25°B．45°C．55°D．65°3．根据图K－18－3，明明写出了以下四个条件，其中能判定EB∥AC的

2、是(　　)A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE图K－18－34．如图K－18－4，在下列四个条件中，可得CE∥AB的是(　　)A．∠2＝∠3B．∠4＋∠ACD＝180°C．∠1＝∠4D．∠2＋∠BCE＝180°　　图K－18－45．将一块三角尺ABC按图K－18－5所示的方式放置，其中∠ABC＝30°，A，B两点分别落在直线m，n上，∠1＝20°，当直线m∥n时，∠2的度数为(　　)A．20°B．30°C．50°D．60°图K－18－56．如图K－18－6，C是直线AB，DE之

3、间的一点，∠ACD＝90°，下列条件能使得AB∥DE的是(　　)6A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°图K－18－6二、填空题7．如图K－18－7所示，∠B的同位角是________，________；内错角是________；同旁内角是________，________，________．图K－18－78．如图K－18－8是小明学习“三线八角”时制作的模具，经测量∠2＝100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________．图K－18－89．如图K－18

4、－9所示，若∠1＝∠4，要使AB∥CD，则∠2与∠3的关系是________．图K－18－910．如图K－18－10所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东68°，现在甲、乙两地同时开工，为使若干天后公路能准确在途中接通，乙地所修公路的走向应是南偏西________.图K－18－1011．如图K－18－11所示，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，可得DE∥BC.图K－18－11三、解答题612．已知：如图K－18－12，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a

5、与直线c的位置关系，并说明你的理由．解：a________c.理由：因为∠1＝∠2(________)，所以a∥________(____________________)．因为∠3＋∠4＝180°，所以c∥________(____________________)．因为a∥________，c∥________，所以______∥________(__________________)．图K－18－1213．如图K－18－13是由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出

6、图中的平行线，并说明理由．图K－18－1314．如图K－18－14所示，已知∠B＝∠C，点B，A，D在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE∥BC.请说明AE∥BC的理由．图K－18－1415．如图K－18－15，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，6EC与DF有怎样的位置关系？试说明你的理由．图K－18－1516分类讨论如图K－18－16，在直角三角形AOB和直角三角形COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA

7、上，将图中的三角形COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边CD恰好与边AB平行？图K－18－1661．A　2.B　3.D4．[解析]D　A项，∠2与∠3不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CE∥AB，错误；B项，∠4与∠ACD不是CE，AB被直线AC所截得到的同旁内角，故由∠4＋∠ACD＝180°推不出CE∥AB，错误；C项，∠1与∠4不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CE∥AB，错误；D项，∠2＋∠BCE＝180°，根据同旁内角互补，两直线平

8、行可得AB∥CE.故选D.5．[解析]C　因为直线m∥n，所以∠2＝∠ABC＋∠1＝30°＋20°＝50°，故选C.6．B7．∠FAD　∠FAC　∠EAB　∠C　∠CAB∠DAB8．[答案]80°　[解析]如图，因为∠2＝100°，所以∠3＝∠2＝100°，所以要使b与a平行，则∠1＋∠3＝180°，所以∠1＝180°－100°＝80°.9．[答案]∠2＝∠3[解析]要使