中考数学：函数问题复习题

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----函数问题1.已知：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA

2、由．2.已知，如图1，过点E0，1作平行于x轴的直线l，抛物线y1x24上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标；--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----（2）求证：CFDF；--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----（3）点P是抛物线y1x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----4--学习资料分享------WORD格式--可编

3、辑--专业资料-----PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说y明理由．yBFFAOxOxCEDCEDl（图1）备用图3.已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----直线PE、PF重合．（1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的

4、坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OPx，ADy，当x为何值时，y取得最大值？（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若yy存在，求出点Q的坐E标．BBCCFEFDDOPAxOPAx图①图②4.如图，已知抛物线yx24x3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，?抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构--学习资料分享------WORD

5、格式--可编辑--专业资料-----成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存y在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．CDAEBOx5.如图①，已知抛物线yax2bx3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图②，若

6、点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----yy--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----CC--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----BMABA--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----OxOx--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----图①图②--

7、学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----6.如图二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点ABC且OA＝1OB＝OC＝3．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．（3）点MN在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点N在点M的右边)且MN∥x轴求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----7.已知两个关于x的二次函数y1与当xk时，y217；且二次函数y2的图象的对称