七年级数学下册1.5平方差公式第1课时平方差公式的推导及简单应用同步练习（新版）北师大版

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1、第1课时　平方差公式的推导及简单应用一、选择题1．2017·威海一模下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)A．(x－y)(－x＋y)B．(－x＋y)(－x－y)C．(－x－y)(x－y)D．(x＋y)(－x＋y)2．在下列各式中，计算结果是a2b2－64的是(　　)A．(－ab＋8)(－ab＋8)B．(8＋ab)(8－ab)C．(－ab－8)(－ab＋8)D．(－ab＋8)(ab－8)3．计算(－4a－1)(4a－1)的结果等于(　　)A．16a2－1B．－8a2－1C．－4a2＋1D．－16a2＋14．若M·

2、(3x－y2)＝y4－9x2，则多项式M为(　　)A．－3x－y2B．y2－3xC．3x＋y2D．3x－y25．对于任意的整数n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是(　　)A．4B．3C．5D．2二、填空题6．计算：(2x＋3)(3－2x)＝________.7．2018·宁夏已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝________．8．计算：(1＋x)(1－x)(1＋x2)(1＋x4)＝________．三、解答题9．计算：(1)(4x＋5y)(4x－5y)；(2).10．计算：(1)(

3、3x＋2y)(3x－2y)(9x2＋4y2)；(2)x(x－1)＋(1－x)(1＋x)；(3)(2x－3y)(3y＋2x)－(4y－3x)(3x＋4y)．11．先化简，再求值：(3－x)(3＋x)＋(x＋1)2，其中x＝2.312若a＋b＝1，求a2－b2＋2b的值．31．A2．[解析]C　根据多项式乘法法则计算或根据平方差公式的结构特点来判断．只有C选项符合．3．[解析]D　根据平方差公式的结构特征，结果是相乘的两个二项式中“相同项的平方减去互为相反数项的平方”，应选D.4．A5．[解析]C　(n＋3)(n－3)

4、－(n＋2)(n－2)＝(n2－9)－(n2－4)＝n2－9－n2＋4＝－5.故选C.6．9－4x27．[答案]24[解析]因为m＋n＝12，m－n＝2，所以m2－n2＝(m＋n)(m－n)＝12×2＝24，故答案为24.8．[答案]1－x8[解析](1＋x)(1－x)(1＋x2)(1＋x4)＝(1－x2)(1＋x2)(1＋x4)＝(1－x4)(1＋x4)＝1－x8.9．[解析]运用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2时，一定要分清公式中的a与b.(1)可直接运用公式进行运算．(2)先利用加法交换律交换两个加数的位

5、置，再运用公式计算．解：(1)(4x＋5y)(4x－5y)＝(4x)2－(5y)2＝16x2－25y2.(2)＝＝－＝b2－a2.10．解：(1)原式＝(9x2－4y2)(9x2＋4y2)＝81x4－16y4.(2)原式＝x2－x＋1－x2＝－x＋1.(3)原式＝4x2－9y2－16y2＋9x2＝13x2－25y2.11．解：原式＝9－x2＋x2＋2x＋1＝2x＋10.当x＝2时，原式＝2×2＋10＝14.12解：因为(a＋b)(a－b)＝a2－b2，所以a2－b2＋2b＝(a＋b)(a－b)＋2b.因为a＋b＝1

6、，所以a2－b2＋2b＝(a＋b)(a－b)＋2b＝a－b＋2b＝a＋b＝1.3