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时间:2019-04-22
《2018_2019学年高二数学寒假训练10导数文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、寒假训练10导数[2018·集宁一中]求下列函数的单调区间.(1);(2);(3).【答案】(1)递减区间是,增区间是;(2)增区间为和,减区间为;(3)增区间为和,减区间为.【解析】(1)函数的定义域为,,令,得,∴函数在上是增函数;令,得,∴函数在上是减函数.∴函数的单调递减区间是,单调递增区间是.(2)由题可得.∵,∴令,得,,,则区间被分成四个子区间,如下表所示:∴的单调递增区间为和,单调递减区间为.10(3)由题可得函数的定义域为,.令,可得或;令,可得.∴函数的单调递增区间为和,单调递减区间为.一、选择题1.[2018·深圳
2、中学]下列导数运算正确的是()A.B.C.D.2.[2018·南开区期末]曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.3.[2018·醴陵二中]函数的单调递增区间是()A.B.C.D.4.[2018·石嘴山三中]函数不存在极值点,则的取值范围是()A.B.C.D.5.[2018·长春十一中]设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.[2018·湛江一中]已知函数在内有极小值,则的取值范围是()A.B.C.D.107.[2018·包头四中]函数的最大值为()A.B.1C.D.8.[2018·定远县月考]若函数有且仅有
3、两个不同零点,则的值为()A.B.C.D.不确定9.[2018·广州模拟]设函数在定义域内可异,的图象如图所示,则导函数的图象可能是()A.B.C.D.10.[2018·百色调研]已知曲线在点处的切线与曲线相切,则()A.B.C.D.11.[2018·唐山摸底]设函数,则()A.是奇函数,且在上是增函数B.是偶函数,且在上有极小值C.是奇函数,且在上是减函数D.是偶函数,且在上有极大值12.[2018·吉林实验中学]设偶函数满足,且当时,10,则在上的单调性为()A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增二、填空题13.[2018·南开期
4、末]函数在处的导数值是______.14.[2018·醴陵二中]已知函数的导函数为,且满足,则______.15.[2018·宁德期中]函数在处的切线与直线垂直,则的值为______.16.[2018·镇江期中]已知为自然对数的底数,函数在的最小值为___.三、解答题17.[2018·银川一中]设函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.1018.[2018·淄博期末]已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.10寒假训练10导数一、选择题1.【答案】C【解析】,,,,故选C
5、.2.【答案】B【解析】由可得,切线斜率,故切线方程是,即.故选B.3.【答案】C【解析】由函数得,令,即,∴得到,即为函数的单调递增区间.故选C.4.【答案】D【解析】的定义域是,,若在不存在极值点,则无正实数根,∵,∴,故选D.5.【答案】C【解析】∵,∴的定义域是,,∵,∴,得,∵函数在区间上单调递减,∴,解得,故选C.6.【答案】B【解析】函数的导数为,10∵函数在内有极小值,∴在内有零点,则,,即,且,∴,∴实数的取值范围是,故选B.7.【答案】A【解析】由题意,可得,当时,,则函数单调递增;当时,,则函数单调递减,∴函数的最
6、大值为,故选A.8.【答案】C【解析】∵函数,∴,若,则,此时函数单调递增,不满足条件;若,由,可验证是函数的两个极值点,若函数恰有两个不同的零点,则,∵,∴,即,解得,故选C.9.【答案】A【解析】根据的图象可得,当时,原函数单调递增;当时,单调性变化依次为减、增、减,故当时,;当时,的符号变化依次为、、,结合所给的选项,故选A.10.【答案】A【解析】的导数为,曲线在处的切线斜率为,则曲线在点处的切线方程为,即.由于切线与曲线相切,设切点,10∵,∴,得到,代入切线方程,得到,故切点坐标为,切点满足曲线,解得,故选A.11.【答案】
7、A【解析】由题意,函数,则,∴函数为奇函数,又由,当时,,,∴且,即,∴函数在为单调递增函数,又由函数为奇函数,∴函数为上的增函数,故选A.12.【答案】D【解析】∵,∴函数为周期函数,且周期为4.∴函数在上的单调性和在区间上的单调性相同.又当时,,∴函数在上单调递增,∵函数为偶函数,∴函数在上单调递减.∴在上的单调性为先减后增.故选D.二、填空题13.【答案】【解析】∵函数,∴,∴在处的导数值是,故答案为.14.【答案】【解析】∵,∴,令得,∴,∴,故答案为6.15.【答案】10【解析】∵函数在处的切线与直线垂直,∴函数在处的切线斜率
8、,∵,∴,解得,故答案是0.16.【答案】【解析】为自然对数的底数,函数,可得,令,可得,时,,∴函数在上是增函数,∴函数的最小值为.故答案为.三、解答题17.【答案】(1);(2)单调增区间为,,单调减区
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